大一轮复习讲义DIWUZHANG第五章万有引力与宇宙航行人造卫星宇宙速度目标要求1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系.2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.3.会分析天体的“追及”问题.第2讲内容索引考点一卫星运行参量的分析考点二宇宙速度考点三天体的“追及”问题课时精练考点一卫星运行参量的分析1.基本公式梳理必备知识(1)速度：由线GMmr2＝mv2r得v＝.(2)角速度：由GMmr2＝mω2r得ω＝.(3)周期：由GMmr2＝m(2πT)2r得T＝.(4)向心加速度：由GMmr2＝man得an＝.：同一中心天体的不同星，道半结论卫轨径r越大，v、ω、an，TGMrGMr32πr3GMGMr2越小越大2.“金代式黄换”的用应忽略中心天体自影，有转响则mg＝，整理可得.在引力常量G和中心天体量质M未知，可用时gR2替换GM.GMmR2GM＝gR23.人造星卫星行的道平面一定通地心，一般分赤道卫运轨过为道、地道和其他道，同步星的道是赤轨极轨轨卫轨道道轨.(1)地星行每圈都南北，由于地球极卫运时经过两极自，地星可以全球覆盖转极卫实现.(2)同步星卫①道平面轨与共面，且地球自的方向相同与转.②周期地球自周期相等，与转T＝.③高度固定不，变h＝3.6×107m.④行速率运约为v＝3.1km/s.赤道平面24h(3)近地星：道在卫轨附近的星，其卫轨道半径r＝R(地球半径)，行速度等于第一宇运宙速度v＝7.9km/s(人造地球星的最大道卫圆轨行速度运)，T＝85min(人造地球星的最小周卫期).注意：近地星可能地星卫为极卫，也可能赤道为卫星.地球表面判断正误1.同一中心天体的行星，公半越大，向心加速度越大两颗转径.()2.同一中心天体量不同的行星，若道半相同，速率质两颗轨径不一定相等.()3.近地星的周期最小卫.()4.地星通极卫地球，且始和地球某一平面重合过两极终经线.()5.不同的同步星的量不一定相同，但离地面的高度是相同卫质的××√×√1.公式中r指道半，是星到中心天体球心的距离，轨径卫R通常指中心天体的半，有径r＝R＋h.2.同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有；不同中关心天体，各行星v、ω、a、T等物理量中心天体量与质M和r有关.提升关键能力例1(2022·广卷东·2)“祝融号”火星需要车“休眠”以度火星寒冷的过冬季.假火星和地球的冬季是各自公周期的四分之一，且火星的冬设转季地球的时长约为1.88倍.火星和地球太的公均可速周绕阳转视为匀圆运动.下列于火星、地球公的法正确的是关转说A.火星公的速度比地球的大转线B.火星公的角速度比地球的大转C.火星公的半比地球的小转径D.火星公的加速度比地球的小转考向1卫星运行参量与轨道半径的关系√由题意可知，火星的公周期大于地球的公周期，根据转转GMmr2＝m4π2T2r，可得T＝2πr3GM，可知火星的公半大于地球的公半，故转径转径C；错误根据GMmr2＝mv2r，可得v＝GMr，合结C解析，可知火星公选项转的速度小线于地球公的速度，故转线A；错误根据ω＝2πT可知火星公的角速度小于地球公的角速度，故转转B；错误根据GMmr2＝ma，可得a＝GMr2，可知火星公的加速度小于地球公转转的加速度，故D正确.例2(2020·浙江7月考选·7)火星探任测务“天一问号”的如所标识图示.若火星和地球太的均可速周，火星公道绕阳运动视为匀圆运动转轨半地球公道半之比径与转轨径为3∶2，火星地球太的则与绕阳运动A.道周之比轨长为2∶3B.速度大小之比线为3∶2C.角速度大小之比为22∶33D.向心加速度大小之比为9∶4√道周轨长C＝2πr，半成正比，故道周之比与径轨长为3∶2，故A；错误根据万有引力提供向心力有GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，则v火v地＝r地r火＝23，故B；错误由万有引力提供向心力有GMmr2＝mω2r，得ω＝GMr3，则ω火ω地＝r地3r火3＝2233，故C正确；由GMmr2＝ma，得a＝GMr2，则a火a地＝r地2r火2＝49，故D错误.例3于地球同步星，下列法的是关卫说错误A.的周期地球自周期相同它与转B.的周期、高度、速度大小都是一定的它C.我射的同步通信星可以定点在北京上空国发卫D.我射的同步通信星必定点在赤道上空国发卫须考向2同步卫星√地球同步星的周期地球自周期相同，卫与转选项A正确；根据GMmr2＝mv2r＝m4π2T2r可知，因地球同步星的周期一定，高度、卫则速度大小都是一定的，选项B正确；同步星必定点在赤道...