大一轮复习讲义DISIZHANG第四章抛体运动与圆周运动圆周运动的临界问题目标要求1.掌握水平面内、竖直面内和斜面上的圆周运动的动力学问题的分析方法.2.会分析水平面内、竖直面内和斜面上圆周运动的临界问题.专题强化六内容索引题型一水平面内圆周运动的临界问题题型二竖直面内圆周运动的临界问题题型三斜面上圆周运动的临界问题课时精练题型一水平面内圆周运动的临界问题物体做周，若物体的速度、角速度生化，引起某些力圆运动时发变会(如拉力、支持力、摩擦力)生化，而出某些物理量或发变进现运动状态的突，即出界变现临状态.1.常见的临界情况(1)水平上的物体恰好不生相滑的界件是物体恰好转盘发对动临条与盘间到最大摩擦力达静.(2)物体恰好分离的界件是物体的力恰好零间临条间弹为.(3)的拉力出界件的情形有：恰好拉直意味着上无力；绳现临条绳绳弹绳上拉力恰好最大承受力等为.2.分析方法分析周界的方法是角速度或速度小逐增大，分析圆运动临问题让线从渐各量的化，找出界变临状态.确定了物体的界和界件后，运动临状态临条究象行受力分析，利用牛第二定律列方程求解选择研对进顿.例1(2018·浙江11月考选·9)如所示，一量图质为2.0×103kg的汽在水平公路上行，路面胎的向最大摩擦力车驶对轮径静为1.4×104N，汽半当车经过径为80m的道，下列判正确的是弯时断A.汽所受的力有重力、力、摩擦力和向心力车转弯时弹B.汽的速度车转弯为20m/s所需的向心力时为1.4×104NC.汽的速度车转弯为20m/s汽生滑时车会发侧D.汽能安全的向心加速度不超车转弯过7.0m/s2√汽所受的力有重力、力、摩擦力，向车转弯时弹心力是由摩擦力提供的，A；错误汽的速度车转弯为20m/s，根据时Fn＝mv2R，得所需的向心力为1.0×104N，有超最大摩擦力，所以汽不生滑，没过静车会发侧B、C；错误汽安全的最大向心加速度车转弯时为am＝Ffm＝7.0m/s2，D正确.例2(多选)如所示，量均图两个质为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平上，圆盘a与转轴OO′的距离为l，b的距离与转轴为2l.木的最大摩擦力木所受重力的块与圆盘间静为块k倍，重力加速度大小为g.若止始慢地加速，用圆盘从静开绕转轴缓转动ω表示的圆盘转动角速度，且最大摩擦力等于滑摩擦力，下列法正确的是静动说A.b一定比a先始滑开动B.a、b所受的摩擦力始相等终C.ω＝kg2l是b始滑的界角速度开动临D.当ω＝2kg3l，时a所受摩擦力的大小为kmg√√小木块a、b做周，由摩擦力提供向心力，即圆运动时静Ff＝mω2R.角速度增大，摩擦力增大，增大到最大摩擦力，生相当时静当静时发滑，木对动对块a有Ffa＝mωa2l，当Ffa＝kmg，时kmg＝mωa2l，ωa＝kgl；木对块b有Ffb＝mωb2·2l，当Ffb＝kmg，时kmg＝mωb2·2l，ωb＝kg2l，则ω＝kg2l是b始滑的界角速度，所以开动临b先到达最大摩擦力，即静b比a先始滑，开动选项A、C正确；ω＝2kg3l<ωa＝kgl，a有滑，没动则Ffa′＝mω2l＝23kmg，选项D错误.木滑前的角速度相同，两块动转动则Ffa＝mω2l，则Ffb＝mω2·2l，Ffa<Ffb，选项B；错误例3一端系住一量细绳个质为m的小球(可点视为质)，另一端固定在光滑水平面上方桌h高度，处绳长l大于h，使小球在面上做如桌图所示的速周，重力加速度匀圆运动为g.若要小球不离面，其速不开桌转得超过A.12πglB.2πghC.12πhgD.12πgh√小球受力分析，小球受三力的作用，重力对个mg、水平面支持力桌FN、子拉力绳F.小球所受合力提供向心力，子直方向设绳与竖夹角为θ，由几何系可知关R＝htanθ，受力分析可知Fcosθ＋FN＝mg，Fsinθ＝mv2R＝mω2R＝4mπ2n2R＝4mπ2n2htanθ；球即离水平面，当将开桌时FN＝0，速转n有最大，此值时nm＝12πgh，故选D.例4(多选)(2023·湖北省公安等六县县质检)如所示，图AB直为竖放置的光滑筒，一根穿筒后一端着量圆长细绳过圆连质为m1＝5kg的小球(可点视为质)，另一端和细绳BC(点悬为B)在点结C共同着处连一量质为m2的小球(可点视为质)，能承受的最大拉力长细绳为60N，细绳BC能承受的最大拉力为27.6N.筒端圆顶A到C点的距离l1＝1.5m，细绳BC好被水平拉直刚时长l2＝0.9m，筒逐慢增大转动圆并渐缓角速度，在BC被拉直之前，用手拿着绳m1，保其位置不，证变在BC被拉直之后，放绳开m1，...