大一轮复习讲义DISHIYIZHANG第十一章磁场带电粒子在立体空间中的运动专题强化二十二目标要求1.会处理带电粒子在匀强磁场中的螺旋线运动和叠加场中的旋进运动.2.掌握带电粒子在立体空间中的运动的解题思路和处理方法.内容索引题型一带电粒子的螺旋线运动和旋进运动题型二带电粒子在立体空间中的偏转课时精练题型一带电粒子的螺旋线运动和旋进运动空中强磁的分布是三的，粒子在磁中的情可以是间匀场维带电场运动况三的维.在主要情：现讨论两种况(1)空中只存在强磁，粒子的速度方向磁的方向不平行间匀场当带电与场也不垂直，粒子在磁中就做螺旋时带电场线运动.可分解平这种运动为行于磁方向的速直和垂直于磁平面的速周场匀线运动场匀圆运动.(2)空中的强磁和强间匀场匀电场(或重力场)平行，粒子在一定时带电的件下就可以做旋，可分解平行于磁方向的条进运动这种运动为场匀变速直和垂直于磁平面的速周线运动场匀圆运动.例1如所示，子以初速度图质v入磁感强度进应为B且足大的强够匀磁中，速度方向磁方向的角场与场夹为θ.已知子的量质质为m、荷量电为e.子重力不，下列法正确的是质计则说A.子的迹螺旋，螺旋的中方向垂直质运动轨为线线轴线于面向里纸B.子在垂直于磁平面做周的半质场圆运动径为C.子做螺旋的周期质线运动为D.一周期，子沿着螺旋方向的距离个内质线轴线运动(即螺距)为mvcosθeB2πmeBsinθ2πmvcosθeB√子做螺旋的半质线运动径为r＝mv1eB＝mvsinθeB，选项B；错误子的初速度分解垂直于磁方向的速度将质为场v1＝vsinθ，沿磁方向的速度场v2＝vcosθ，子沿垂直磁方质场向做速周，沿磁方向做速直，匀圆运动场匀线运动则质子的迹螺旋，螺旋的中方向平行磁运动轨为线线轴线场方向，选项A；错误子做螺旋的周期质线运动为T＝2πrv1＝2πmeB，选项C；错误一周期，子沿着螺旋方向的距离个内质线轴线运动(即螺距)为x＝v2T＝2πmvcosθeB，选项D正确.例2(2023·山市模东菏泽拟)在空中存在水平向右的强磁和间匀场匀强，磁感强度大小电场应为B，强度大小电场为E，方向均沿x水平轴向右.在O点，一个α粒子(原子核氦)以速度v0沿与x角轴夹为60°的方向射入、磁，已知子量电场质质为m、荷量电为q，不计α粒子的重力.求：答案23mv0qB(1)α粒子离x的最距离；轴远由意可知题α粒子的量质为mα＝4m、荷量电为qα＝2q，将α粒子的初速度分解成沿x方向的分速度轴vx垂直与x方向的分速度轴vy，有则vx＝v0cos60°＝12v0，vy＝v0sin60°＝32v0由于vx磁方向平行，不受洛力影，与场伦兹响方向沿着电场x方向，只影轴响vx，不影响vy，故α粒子在、磁中的可分解：垂直于电场运动为x的平面做轴内匀速周，沿圆运动x方向做加速直轴匀线运动.于垂直于对x平面的速周，轴内匀圆运动解得周半圆运动径r＝mαvyqαB＝4mvy2qB＝3mv0qB，有qαvyB＝mαvy2r，故α粒子离x的最距离是直的度，即轴远径长为23mv0qB；(2)α粒子从O点射出后，第3次与x相交的能轴时动.答案2mv02＋12πmEB(v0＋6πEB)α粒子从O点射出后，第3次与x相交，轴时由于在垂直于x的平面做速周，轴内匀圆运动可知此程的过经历时间t＝3T＝3×2πmαqαB＝12πmqB，沿x方向的轴匀加速直所通的位移线运动过x＝vxt＋12at2，又加速度a＝qαEmα＝qE2m，解得x＝6πmqB(v0＋6πEB)α粒子从O点射出后到第3次与x相交的程，轴过由能定理有动qαEx＝Ek－12mαv02立解得联α粒子从O点射出后，第3次与x轴相交的能时动Ek＝2mv02＋12πmEB(v0＋6πEB).题型二带电粒子在立体空间中的偏转分析粒子在立体空中的，要空想象力，确定粒子在带电间运动时发挥间空的位置系间关.粒子依次通不同的空，程分不同的带电过间运动过为段，只要分析出每段上的律，再利用空交界粒子阶个阶运动规两个间处的和件即可解运动状态关联条决问题.有需要粒子的分解时将运动为两互相垂直的平面的个内运动(比如螺旋和旋线运动进运动)求解来.例3(2022·山卷东·17)中国“人造太阳”在核聚方面取得新突破，变实验装置中用磁束和加速高能离子，其部分磁化模型如所该电场约电场简图示，在三坐系维标Oxyz中，0<z≤d空充强磁间内满匀场Ⅰ，磁感强应度大小为B，方向沿x正方向；－轴3d≤z<0，y≥0的空充强间内...