大一轮复习讲义DISHIYIZHANG第十一章磁场专题强化十九目标要求1.理解质谱仪和回旋加速器的原理，并能解决相关问题.2.会分析电场和磁场叠加的几种实例.洛伦兹力与现代科技内容索引题型一质谱仪题型二回旋加速器题型三叠加场在科技中的四种应用课时精练题型一质谱仪1.作用量粒子量和分离同位素测带电质.2.原理(如所示图)(1)加速：电场qU＝12mv2；(2)偏磁：转场qvB＝mv2r，l＝2r；由以上式子可得r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2.A.离子入磁的速率进场时为v＝2mUqB.离子在磁中的道半场运动轨径为r＝1B2qUmC.离子在磁中的道半场运动轨径为r＝1B2mUq√例1如所示，的工作原理如下：一量图质谱仪个质为m、荷量电为q的离子，容器从A下方的小孔S1入差飘电势为U的加速电场(初速度为0)，然后经过S3沿着磁垂直的方向入磁感强度大小与场进应为B的强匀磁中，最后打到照相的底片场D上.不离子重力计.则D.若a、b是同位素的原子核，底片上知两种从获a、b在磁中场运动迹轨离子在中加速有电场qU＝12mv2，解得v＝2qUm；离子在磁中偏场有转qvB＝mv2r，立解得联r＝1B2mUq，形得变m＝qr2B22U，同位素的荷量一，其量之比电样质为m1m2＝r12r22＝d12d22＝1.082，故选项C正确，A、B、D错误.题型二回旋加速器1.构造如所示，图D1、D2是半金盒，圆属D形盒于强磁中，处匀场D形盒的隙接交流源缝处电.2.原理交流周期和粒子做周的周期相等，使粒子每一次电圆运动经过D形盒缝隙就被加速一次.3.最大动能由qvmB＝mvm2R、Ekm＝12mvm2得Ekm＝q2B2R22m，粒子得的最大能由磁获动感强度应B和盒半径R定，加速无决与电压关.4.总时间粒子在磁中一周期，被加速次，每次增加能场运动个电场两动qU，加速次数n＝EkmqU，粒子在磁中的场运动总时间t＝n2T＝Ekm2qU·2πmqB＝πBR22U.(忽略粒子在中的狭缝运动时间)例2(2023·北京市首都范大附中模师学属学拟)斯和利文斯出回劳伦设计旋加速器，工作原理示意如所示图图.置于空中的真D形金盒半属径为R，盒的很小，粒子穿的可忽略两间狭缝带电过狭缝时间.磁感强度应为B的强匀磁盒面垂直，高交流率场与频电频为f，加速电压为U.若A粒子源生的处产子量质质为m、荷量＋电为q，在加速器中被加速，且加速程中不考相过虑效和重力的影对论应响.下列法正确的是则说A.子被加速后的最大速度不可能超质过2πRfB.子离回旋加速器的最大能加速质开时动与电压U成正比C.子第质2次和第1次经过两D形盒后道半之比间狭缝轨径为1∶D.不改磁感强度变应B和交流率电频f，回旋加速器也能加速该α粒子√2子出回旋加速器的速度最大，此的半质时径为R，则v＝2πRT＝2πRf，所以最大速度不超过2πRf，故A正确；根据Bqv＝mv2R，知v＝BqRm，最大能则动Ekm＝12mv2＝B2q2R22m，加速无，故与电压关B；错误子在加速中做加速，在磁中做速周，根据质电场匀运动场匀圆运动v＝2ax知，子第二次和第一次质经过D形盒的速度之比狭缝为2∶1，根据r＝mvBq，半之比则径为2∶1，故C；错误粒子在磁中的周期加速的周期相等，根据带电场运动与电场T＝2πmBq知，用换α粒子，粒子的比荷化，周期化，改交流的率才变变变电频能加速α粒子，故D错误.例3回旋加速器被广泛用于科究和中应学研医学设备.如甲所示图为回旋加速器的工作原理示意，图D1盒中心A有离子源，不出处它断发子质.加在的交如乙所示，的大小狭缝间变电压图电压值为U0、周期为T.已知子荷量质电为q，量质为m，D形盒的半径为R.很窄，设狭缝粒子通的可以忽略不过狭缝时间计.子离子源出的初速度设质从发时为零，不子重力计质.求：(1)强磁的磁感强度匀场应B的大小；答案2πmqT子在质D形盒做周，道半到内圆运动轨径达D形盒半径R被出，时导此具有最大能时动.此的速度大小设时为vm，由牛第二定律得顿qvmB＝mvm2R，交的周期变电压T子在磁中的周期相同，有与质场运动T＝2πRvm立解得联B＝2πmqT(2)子在回旋加速器中得的最大能及加速次；质获动数答案2mπ2R2T22π2mR2qU0T2子的最大能质动为Ekm＝12mvm2＝2mπ2R2T2，子每加速一次得的能量质获为E0＝qU0加速次数为n＝EkmE0，立解得联n＝2π2mR2qU0T2(3)子在回旋加速器中的质运动时间(假子加速后在磁中又设质经场转过半周后射出).答案π2mR2qU0T子通的...