小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年数学小升初一轮基础复习10：探索规律（解析版）一、单选题1．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（）个圆。A．422B．412C．402D．392【答案】A【解析】【解答】解：20×（20＋1）＋2=20×21＋2=420＋2=422（个）。故答案为：A。【分析】第n个图形中有n（n＋1）＋2个圆。2．按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第⑥个图形共需要小三角形（）个。A．25B．36C．40D．49【答案】B【解析】【解答】解：6×6=36（个）故答案为：B。【分析】观察图形可知，每个图形中小三角形的个数是图形个数的平方，因此用“6×6”即可求出第⑥个图形需要小三角形的个数。3．按如图方式摆放桌子和椅子，如果用x表示桌子张数，用y表示可坐人数，下面式子能表示可坐小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人数与桌子张数的关系的是（）A．y＝2x（x+2）B．y＝2x+2C．y＝4xD．y＝4x+1【答案】B【解析】【解答】解：能表示可坐人数与桌子张数的关系的是y=2x+2。故答案为：B。【分析】1张桌子可以坐的人数：4；2张桌子可以坐的人数：6=2×2+2；3张桌子可以坐的人数：8=2×3+2；4张桌子可以坐的人数：10=2×4+2；……n张桌子可以坐的人数：2n+2。4．在一个平面上有68个点，一共可以连（）条线段。A．68B．2278C．2346D．1190【答案】B【解析】【解答】解：68×（68-1）÷2=68×67÷2=2278（条）故答案为：B。【分析】2个点连1条线段；3个点连3条线段；4个点连6条线段；……；n个点可以连n×（n-1）÷2条线段，根据规律计算即可。5．按如图的规律摆图形，第n个图形的周长是（）cm。（每个小正方形的边长是1cm）A．3n+4B．4n+2C．2n+4D．5n+2【答案】C【解析】【解答】解：第1个图形的周长是：2厘米+4厘米；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2个图形的周长是：2厘米×2+4厘米；第3个图形的周长是：2厘米×3+4厘米；......第n个图形的周长是：2厘米×n+4厘米。故答案为：C。【分析】图形的周长左右的边长是不变的，变化的是上下的长度，据此解答。6．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（）根火柴棒。A．19B．22C．24D．25【答案】D【解析】【解答】解：摆8个正方形共需要：4+（8-1）×3=25（根）。故答案为：D。【分析】摆第1个正方形需要4根火柴棒，往后每多1个正方形，需要多3根火柴棒；摆第n个正方形需要：4+（n-1）×3=3n+1根火柴棒。7．下图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。照这样摆下去，摆n根小棒共需要（）颗纽扣。A．nB．6nC．2n+4D．4n+2【答案】D【解析】【解答】解：摆n根小棒共需要4n+2颗纽扣。故答案为：D。【分析】摆1根小棒共需要纽扣的颗数：6=4×1+2；摆2根小棒共需要纽扣的颗数：10=4×2+2；摆1根小棒共需要纽扣的颗数：14=4×3+2；……摆n根小棒共需要纽扣的颗数：4n+2。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．浩浩按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图；如果按照这个规律继续摆，第五幅图要用（）根小棒。A．23B．31C．35D．45【答案】B【解析】【解答】解：15+16=31（根）故答案为：B。【分析】观察可知，需要小棒的根数依次比前一个图形需要的小棒根数多2、4、8，因此第五幅图需要的根数比第四幅图多16根。9．按下图的规律用小棒摆正六边形。摆6个正六边形需要（）根小棒。A．26B．28C．30D．31【答案】D【解析】【解答】解：摆6个正六边形需要5×6+1=31根小棒。故答案为：D。【分析】摆1个正六边形需要小棒的根数：6=5×1+1；摆2个正六边形需要小棒的根数：11=5×2+1；摆3个正六边形需要小棒的根数：16=5×3+1；……摆n个正六边形需要小棒的根数：5n+1；10．奇思发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温有一定关系，下表是他通过实验记录的数据。按这个规律，气温18℃时，蟋蟀每分钟叫（）次。气温/℃121314...