小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.6二次函数图象与系数的关系选填压轴专项训练（30道）【人教版】考卷信息：本套训练卷共30题，选择15题，填空15题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可强化学生对二次函数图象与系数之间关系的理解！一．选择题（共15小题）1．（2022•葫芦岛一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（12，0），有下列结论：①abc＞0；②a2﹣b+4c＞0；③25a10﹣b+4c＝0；④3b+2c＞0；其中所有正确的结论是（）A．①③B．①③④C．①②③D．①②③④【分析】①根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点即可得结论；②根据抛物线与x轴的交点坐标即可得结论；③根据对称轴和与x轴的交点得另一个交点坐标，把另一个交点坐标代入抛物线解析式即可得结论；④根据点（12，0）和对称轴方程即可得结论．【解答】解：①观察图象可知：a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，所以①正确；②当x¿12时，y＝0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即14a+12b+c＝0，∴a+2b+4c＝0，∴a+4c＝﹣2b，∴a2﹣b+4c＝﹣4b＞0，所以②正确；③因为对称轴x＝﹣1，抛物线与x轴的交点（12，0），所以与x轴的另一个交点为（−52，0），当x¿−52时，254a−52b+c＝0，∴25a10﹣b+4c＝0．所以③正确；④当x¿12时，a+2b+4c＝0，又对称轴：−b2a=−1，∴b＝2a，a¿12b，12b+2b+4c＝0，∴b¿−85c．∴3b+2c¿−245c+2c¿−145c＜0，∴3b+2c＜0．所以④错误．或者 当x＝1时，a+b+c＜0，∴c＜﹣a﹣b，又 b＝2a，∴a¿12b，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴c＜−32b，∴2c＜﹣3b，∴2c+3b＜0，∴结论④错误故选：C．2．（2022•恩施市一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x1﹣）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②③⑤C．②③④⑤D．①②④⑤【分析】①抛物线对称轴在y轴左侧，则ab同号，而c＜0，即可求解；②x＝2时，y＝4a+2b+c＞0，即可求解；③5a﹣b+c＝5a4﹣a5﹣a≠0，即可求解；④y＝a（x+5）（x1﹣）+1，相当于由原抛物线y＝ax2+bx+c向上平移了1个单位，即可求解；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1，即：若方程ax2+bx+c＝±1，当ax2+bx+c1﹣＝0时，由韦达定理得：其两个根的和为﹣4，即可求解．【解答】解：二次函数表达式为：y＝a（x+2）29﹣a＝ax2+4ax5﹣a＝a（x+5）（x1﹣），①抛物线对称轴在y轴左侧，则ab同号，而c＜0，则abc＜0，故正确；②函数在y轴右侧的交点为x＝1，x＝2时，y＝4a+2b+c＞0，故正确；③5a﹣b+c＝5a4﹣a5﹣a≠0，故错误；④y＝a（x+5）（x1﹣）+1，相当于由原抛物线y＝ax2+bx+c向上平移了1个单位，故有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1，正确；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1，即：若方程ax2+bx+c＝±1，当ax2+bx+c1﹣＝0时，用韦达定理得：其两个根的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com和为﹣4，同理当ax2+bx+c+1＝0时，其两个根的和也为﹣4，故正确．故选：D．3．（2022春•崇川区校级期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…tm﹣2﹣2n…且当x¿−12时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜203，其中，正确结论的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【分析】①根据表格中对应值可知对称轴的值和抛物线与y轴的交点，即可判断；②根据二次函数的对称性即可判断；③根据抛物线的对称轴确定a与b的关系式，再根据已知条件求出a的取值范围即可判断．【解答】解：①根据图表可知：二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（0，﹣2），（1，﹣2），∴对称轴为直线x¿0+12=12，c＝﹣2， 当x¿−12时，...