小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01不等式与不等式组教材同步讲练知识点1.1不等式及其解集1）不等式：用不等符号表示不等关系的式子。常用不等符号有：＞、＜、≥、≤、≠2）不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何使不等式成立的未知数的值，都叫做这个不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。注：①当未知数取某些值时，不等式左右两边（不等号）符号所表示的大小关系依旧成立我们就说这个值使不等式成立；②一般情况下，不等式的解集是一个范围；③不等式的解集必须包含不等式的所有解，不能少一个，同时也不能多一个。例1．（2021·北京市昌平区八年级期中）在①；②；③；④；⑤中，属于不等式的有()A．个B．个C．个D．个变式1．（2022·浙江·九年级练习）下列：①1﹣x：②4x+5>0；③x<3；④x2+x1﹣＝0，不等式有（）个．A．1B．2C．3D．4变式2．（2021·山东中区·八年级期中）下面给出的6个式子：①；②；③：④：⑤；⑥；其中不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个例2．（2021·北京市第十三中学分校七年级期中）2020年，一直活跃在全球公众视线中的新冠疫苗，成为人类对抗新冠疫情的“关键先生”．然而，研发只是迈出了第一步，疫苗运输的第一关考验，在于温度．作为生物制品，疫苗对温度极其敏感．一般来说，疫苗冷链按照温度的不同，有如下分类：类型深度冷链冻链冷藏链温度（t℃）t≤70﹣﹣70＜t≤20﹣2≤t≤8常见疫苗埃博拉疫苗水痘、带状疱疹疫苗流感疫苗我国研制的新型冠状病毒灭活疫苗，冷链运输和储存需要在2℃8℃﹣范围内，属于以下哪种冷链运输（）A．深度冷链B．冻链C．冷藏链D．普通运输变式3．（2022·广西灌阳·八年级期末）用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．5＜-7B．5＞-7C．＞7D．7＜5变式4．（2021·浙江余杭·八年级阶段练习）下列选项正确的是（）A．不是负数，表示为B．不大于3，表示为C．与4的差是负数，表示为D．不等于，表示为例3．（2021·山西忻州·七年级期末）下列说法错误的是（）A．不等式的解集是B．不等式的整数解有无数个C．不等式的整数解是0D．是不等式的一个解变式5．（2021·绵阳市·八年级专题练习）对于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（）A．5B．4C．3D．2变式6．（2021·湖北·八年级专题练习）下列说法中，正确的是（）A．x＝3是不等式2x＞1的解B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解C．x＝3不是不等式2x＞1的解D．x＝3是不等式2x＞1的解集知识点1.2不等式的基本性质理论依据式子表示性质1不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变若，则性质2不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变若，，则或性质3不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变若，，则或性质4不等式的传递性若a>b，b>c，则a>c注：不等式的性质是解不等式的重要依据，在解不等式时，应注意：在不等式的两边同时乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向一定要改变．例1．（2022·浙江新昌·八年级期末）如果，那么下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1．（2021·广东龙华·七年级期中）（1）若a＜0，则a2a；（用“＞”“＜”“＝”填空）（2）若a＜c＜b＜0，则abc0；（用“＞”“＜”“＝”填空）（3）若a＜c＜0＜b，化简：4（c﹣a）﹣2（2c﹣b），并判断化简结果的正负．变式2．（2021·江西·景德镇一中七年级期中）以下说法正确的是：_______.①由，得；②由，得；③由，得；④由，得；⑤和互为相反数；⑥是不等式的解例2．（2022·湖南汉寿·八年级期末）甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了2只，平均每只羊元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（）A．B．C．D．与大小无关变式3．（2022·山东高新技术产业开发区·八年级期末）如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N...