小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01二元一次方程组教材同步讲练知识点1-1二元一次方程（组）1）二元一次方程：含有两个未知数，且所含未知数的次数项的次数都是1的方程。注：所有未知数项的次数必须是1例：20xy，不是2x－3xy=2，不是2）将几个相同未知数的一次方程联合起来，就组成了二元一次方程组。注：①在方程组中，相同未知数必须代表同一未知量。②二元一次方程组不一定都是二元一次方程组合而成，方程个数也不一定是两个。例：3235xyxy是3）判断二元一次方程组的方法：①方程组中是否一共有两个未知数;②含未知数的项的次数是否都是1;③是否含有多个方程组成.例1．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学七年级月考）下列方程中，①6xy；②16xy；③31xyz；④7mnm，是二元一次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案．【详解】解：①根据二元一次方程定义可知6xy是二元一次方程，此项正确；②16xy化简后为6xyx，不符合定义，此项错误；③31xyz含有三个未知数不符合定义，此项错误；④7mnm不符合定义，此项错误；所以只有①是二元一次方程，故选：A．【点睛】本题考二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义，本题属于基础题型．变式1．（2022·山东济南·八年级期末）下列方程中，为二元一次方程的是（）A．2x＋3＝0B．3x－y＝2zC．x2＝3D．2x－y＝5【答案】D【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【详解】解：A．是一元一次方程，故本选项不合题意；B．含有三个未知数，不是二元一次方程，故本选项不合题意；C．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项不合题意；D．符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学七年级月考）已知3211203nmxy是关于x，y的二元一次方程，则nm______．【答案】4【分析】根据二元一次方程的定义，可得方程组31211nm，解得m、n的值，代入代数式即可．【详解】解：由题意得，31211nm，解得：40nm，∴nm4，故填：4．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，属于基础题型．变式2．（2021·天津一中七年级期中）若20193(2020)(4)2021mnmxny是关于x，y的二元一次方程，则（）A．2020m，4nB．2020m，4nC．2020m，4nD．2020m，4n【答案】D【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：20193202042021mnmxny是关于x，y的二元一次方程，2019120200mm，3140nn，解得：2020m，4n．故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．例3．（2021·河南淇县·七年级期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．2214xyxB．1236xyyzC．225xyxyD．213xyyy【答案】C【分析】根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程对个选项进行一一排查即可．【详解】解：A.第二个方程中的2x是二次的,故本选项错误；B.方程组中含有3个未知数，故本选项错误；C.符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；D.第二个方程中的xy是二次的，故本选项错误．故选C．【点睛】:根据组成二元一次方程组的两个方...