小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01实数教材同步讲练知识点1-1算术平方根1）算术平方根概念：一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫作a的算术平方根。其中，a叫作被开方数，规定0的算术平方根为0。记作❑√a=x。注：①“√”表示的是算术平方根（与后面的平方根注意区分）②a¿0，x¿0。负数没有算术平方根（因为x2¿0）2）常见算术平方根表：被开方数149162536496481100算术平方根12345678910被开方数121144169196225256289324361400算术平方根11121314151617181920例1．（2021·河南濮阳市·七年级期中）的算术平方根为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据算术平方根的定义求解.【详解】解：因为，所以的算术平方根为.故选C.【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根的定义.变式1．（2021·朔州市第二中学校初中部七年级期中）1.96的算术平方根是（）A．0.14B．1.4C．D．±1.4【答案】B【分析】根据算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根即可得出答案．【详解】解： ，∴1.96的算术平方根是1.4，故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．例2．（2020·岑溪市第六中学初二月考）下列说法正确的是（）A．﹣6是36的算术平方根B．±6是36的算术平方根C．是36的算术平方根D．6是36的算术平方根【答案】D【分析】由的平方根是的算术平方根是，以及的算术平方根是可得答小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com案．【解析】解：是36的平方根，故A错误；是36的平方根，故B错误；是的算术平方根，故C错误；是36的算术平方根，故D正确，故选D．【点睛】本题考查的是平方根与算术平方根的含义，掌握平方根与算术平方根是解题的关键．变式2．（2021·西宁市海湖中学七年级期中）下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③(π－4)2的算术平方根是π－4；④算术平方根不可能是负数，其中不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】若一个正数x的平方等于a，即，则这个正数x为a的算术平方根；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根，根据这些定义即可判断．【详解】①负数没有平方根，因此负数也没有算术平方根，①不正确，符合题意；②0的算术平方根是0，②不正确，符合题意；③π<4，(π－4)2的算术平方根是4-π，③错误，符合题意；④算术平方根不可能是负数，④正确，不符合题意，错误的选项有三个，故选：C．【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质，属于基础题，本题重点是对算术平方根性质的理解．变式3．（2020·内蒙古科尔沁右翼前旗初二期中）下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即②4是16的算术平方根，即③-7是49的算术平方根，即④7是的算术平方根，即其中正确的是（）A．①③B．②③C．②④D．①④【答案】C【分析】根据算术平方根的定义即可得．【解析】4是16的算术平方根，即，则①错误，②正确；7是49的算术平方根，即，则③错误；7是的算术平方根，即，则④正确；综上，正确的是②④，故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根，掌握理解算术平方根的定义是解题关键．例3．（2021·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．1.5C．D．【答案】D【分析】观察图形，大正方形的面积等于小正方形的面积，小正方形的面积为1，根据面积相等求得大正方形的边长即可．【详解】大正方的面积等于2个小正方形的面积，小正方形的面积为1大正方形的面积等于2，设大正方形的边长为，则．故选D．【点睛】本题考查了求一个数的平方根，正方形的面积，根据面积相等求解是解题的关键．变式4．（2021·西宁市海湖中学七年级期中）如果一个正方形的面积为3，则...