小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01实数教材同步讲练知识点1-1算术平方根1）算术平方根概念：一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫作a的算术平方根。其中，a叫作被开方数，规定0的算术平方根为0。记作❑√a=x。注：①“√”表示的是算术平方根（与后面的平方根注意区分）②a¿0，x¿0。负数没有算术平方根（因为x2¿0）2）常见算术平方根表：被开方数149162536496481100算术平方根12345678910被开方数121144169196225256289324361400算术平方根11121314151617181920例1．（2021·河南濮阳市·七年级期中）的算术平方根为（）A．B．C．D．变式1．（2021·朔州市第二中学校初中部七年级期中）1.96的算术平方根是（）A．0.14B．1.4C．D．±1.4例2．（2020·岑溪市第六中学初二月考）下列说法正确的是（）A．﹣6是36的算术平方根B．±6是36的算术平方根C．是36的算术平方根D．6是36的算术平方根变式2．（2021·西宁市海湖中学七年级期中）下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③(π－4)2的算术平方根是π－4；④算术平方根不可能是负数，其中不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个变式3．（2020·内蒙古科尔沁右翼前旗初二期中）下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即②4是16的算术平方根，即③-7是49的算术平方根，即④7是的算术平方根，即其中正确的是（）A．①③B．②③C．②④D．①④例3．（2021·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．1.5C．D．变式4．（2021·西宁市海湖中学七年级期中）如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是_______．知识点1-2平方根1）平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或者二次方根。求一个数a的平方根的运算，叫作开平方。注：①“√”表示算数平方根的意思，平方根表示为“±√”②正数的平方根有两个，它们互为相反数。且正数根即为算术平方根；③0的平方根和算术平方根都为0；④负数没有平方根和算术平方根。2）特点：算术平方根是平方根正值部分；平方根是算术平方根及其相反数。3）产生的原因：若a>0；（-a）1=-a1；（-a）2=a2；（-a）3=-a3；（-a）4=a4奇数次方时，符号不变，结果仍为负数；偶数次方时，值变为正数（与正数的对应次方的值相同）因此，奇数次方，一个数对应一个结果；偶数次方，两个数对应一个结果，且这两个数互为相反数。4）开方是次方的逆运算。5）预测：①奇数次开方，没有算术平方根与平方根区别，结果仅为一个值；②偶数次开方，会存在±两值的情况。例1．（2021·河南七年级期中）“49的平方根是”的表达式正确的是（）A．B．C．D．变式1．（2020·广东白云初二期末）下列说法正确的是（）A．的平方根是B．的平方根C．的平方根D．的平方根变式2．（2021·成都市初二课时练习）下列说法正确的是()A．任何非负数都有两个平方根B．一个正数的平方根仍然是正数C．只有正数才有平方根D．负数没有平方根例2．（2021·黑龙江甘南初二期末）的平方根是____．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式3．（2021·辽宁八年级期末）（﹣）2的平方根是（）A．﹣B．C．±D．±变式4．（2021·湖北七年级期中）的平方根是（）A．B．C．±D．±例3．（2021·山西浑源初二期中）下列各式正确的是（）A．B．C．D．变式5．（2021·湖北七年级期末）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．变式6．（2021·北京海淀·七年级期中）下列各数中一定有平方根的是（）A．B．C．D．例4．（2021·广东）若一个正数m的两个平方根分别是a-1和4-2a，则m的值为________．变式7．（2021·湖南七年级期末）王老师给同学们布置了这样一道习题：一个正数的算术平方根为，它的平方根为，求这个正数．小达的解法如下：依题意可知：解得：则：，所以这个正数为．王老师看后说，小达的解法不完整，请...