小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02实数重难点题型题型1运用平方根和算术平方根的概念解题解题技巧：平方根与算术平方根的区别于联系：算术平方根平方根区别定义如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫作a的算术平方根。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根。个数正数的算术平方根只有一个正数的平方根有两个表示方法正数a的算术平方根表示为❑√a正数a的平方根表示为±❑√a取值范围正数的算术平方根一定是正数联系具体包含关系平方根包含算术平方根，一个数的正的平方根就是它的算术平方根存在的条件只有非负数才有平方根和算术平方根00的平方根和算术平方根都是01．（2021·福建漳州市·八年级期中）下列说法正确的是（）A．0没有平方根B．1的立方根与平方根都是1C．25的算术平方根是5D．的值是2．（2021·河南濮阳市·七年级期中）下列说法：①是17的平方根；②的立方根是；③没有立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．错误的有（）A．①③B．①④C．②③D．②④3．（2021·诸暨市开放双语实验学校七年级期中）下列说法正确的是（）A．互为相反数的两个数的立方根互为相反数B．立方根是它本身的数只有0C．平方根是它本身的数是1和0D．绝对值是本身的数是正数4．（2021·黑龙江八年级期末）下列说法正确的个数有（）①的算术平方根是3；②±是的平方根；③=±；④=0.2⑤0.1是0.01的一个平方根A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2021·河北八年级期中）下列说法错误的是（）A．4是16的算术平方根B．2是4的一个平方根C．0的平方根与算术平方根都是0D．（﹣3）2的平方根是﹣36．（2021·山东八年级期末）下列说法错误的有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．5是25的算术平方根B．负数有一个负的立方根C．（﹣4）2的平方根是﹣4D．0的平方根与算术平方根都是07．（2021·广西）下列说法中，其中不正确的有（）（1）任何数都有平方根，（2）一个数的算术平方根一定是正数，（3）的算术平方根是a，（4）一个数的算术平方根不可能是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（2021·河南）有下列说法：①-3是的平方根；②-7是的算术平方根：③25的平方根是；④-9的平方根是；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个题型2利用平方根和立方根解方程解题技巧：（1）先将方程化简为（x+a）2=h的形式，移项将系数化为1；然后直接开方即可。①当h≥0时，x+a=±❑√h，则x=－a±❑√h；②当h＜0时，方程无解（2）求立方根的运算，一般先把式子化为x3=a的形式，当有（x±m）3的形式，先把x±m看成一个整体再进行开立方。解答这种题型应紧扣立方根的概念，明确开立方根与立方互为逆运算。1．（2021·西宁市海湖中学七年级期中）求下列各式中x的值：（1）9x2－25＝0；（2）(x＋3)3＋27＝0．2．（2021·河南）求下列各式中的．（1）；（2）．3．（2021·天津七年级期中）求满足条件的的值：（1）（2）4．（2021·黑龙江鸡西市·七年级期末）求下列各式中的x：（1）x2﹣=0．（2）（x﹣1）3=64．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2021·广西七年级期中）解方程：（1）（2）6．（2021·黑龙江七年级期中）解方程：（1）（2）（3）7．（2021·福建七年级期中）求下列各式中的的值：（1）；（2）．题型3算术平方根的双重非负性解题技巧：①解决此类问题关键是掌握算术平方根，绝对值，偶次乘方均具有非负性.②多个非负数相加为0，则这多个非负数必定为0.1．（2021·成都市树德实验中学八年级期末）已知（x+3）2+＝0，则x+y＝__．2．（2021·江门市第二中学九年级二模）若，则______．3．（2021·上思县教育科学研究所七年级期中）已知实数x，y满足，则___________．4．（2021·祥云县教育体育局教研室七年级期末）已知，则________．5．（2021·宁波市第七中学八年级期中）若x，y满足+（y+3）2＝0，则x+y＝_____．6．（2020·江苏宜兴·初二期中）若实数m，n满足，且m...