小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com天体运动中的三大问题题型一卫星的变轨和对接问题1.两类变轨的对比两类变轨离心运动近心运动示意图变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小万有引力与向心力的大小关系GMmr2＜mv2rGMmr2＞mv2r2.变轨前后各运行参量的比较（1）速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。（2）加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。（3）周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2（半长轴）、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1＜T2＜T3。（4）机械能：在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3。①在A点，由圆轨道Ⅰ变至椭圆轨道Ⅱ时，发动机向后喷气，推力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加；②在B点，由椭圆轨道Ⅱ变至圆轨道Ⅲ时，发动机向后喷气，推力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加；反之也有相应的规律。卫星变轨问题中各物理量的比较【例1】神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，当经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与核心舱对接，则神舟十二号飞船（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.沿轨道Ⅰ运行的速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度B.在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期C.神舟十二号飞船在飞向核心舱的过程中，引力势能增大，动能减小，机械能守恒D.在轨道Ⅰ上运动经过A点的加速度小于在轨道Ⅱ上运动经过A点的加速度听课记录卫星变轨问题中的能量变化【例2】2020年我国北斗三号组网卫星全部发射完毕。如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2＝2r的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道上时到地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为m地，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为（不计卫星的质量变化）（）A.34mv2＋3Gm地m4rB.34mv2－3Gm地m4rC.58mv2＋3Gm地m4rD.58mv2－3Gm地m4r听课记录飞船对接问题【例3】（2024·南京模拟）2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400km高的空间站向祖国人民送上新春祝福，空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.在A点时神舟十五号经过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道ⅡB.飞船在A点的加速度小于空间站在A点的加速度C.空间站在轨道Ⅰ上的速度小于❑√gRD.轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可听课记录题型二天体的“追及”问题绕同一中心天体，在同一轨道平面内不同高度上同向运行的卫星，因运行周期的不同，两颗卫星有时相距最近，有时又相距最远，这就是天体中的“追及相遇”问题。相距最远当两卫星位于和中心天体连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，两卫星运动关系应满足（ωA－ωB）t'＝（2n－1）π（n＝1，2，3，…）相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心天体连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，两卫星运动关系应满足（ωA－ωB）t＝2nπ...