江苏省常州市新北区中天实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个数中无理数是（）A．B．C．D．2．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是()A．－10℃B．10℃C．6℃D．－6℃3．下列各数互为相反数的是（）A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣32D．﹣32与﹣（﹣3）24．下列关于单项式的说法，正确的是（）A．系数是，次数是3B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是25．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与x2yC．ab与8bD．与﹣6．若实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．7．下列计算正确的是（）A．B．C．D．试卷第1页，共3页8．的值是（）A．2B．C．D．二、填空题9．计算：﹣（﹣2）＝．10．比较大小：﹣12﹣．11．赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为．12．一个数的平方是9，则这个数是．13．已知苹果每千克m元，则购买3千克苹果需付元．14．3x2﹣x2＝．15．若a＞b，则化简|a﹣b|+b的结果是．16．试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数．17．已知：，，且，则的值是．18．已知，，，，，，…（即当n为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，）．按此规律，当时，．三、解答题19．（1）；（2）；（3）；试卷第2页，共3页（4）．20．（1）；（2）．21．先化简，再求值：，其中．22．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“”表示出库），，，，，(1)经过这6天，仓库里的货品是________（填“增多了”或“减少了”）(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品430吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？23．某水果市场销售一种香蕉．甲店的香蕉价格是元/千克；乙店的香蕉价格为元/千克，且若一次购买千克以上，超过千克的部分价格打折．(1)设在两家店分别购买香蕉千克，直接写出在甲店的付款金额元及在乙店的付款金额元的表达式（用含有的代数式表示）；(2)若购买香蕉千克，到哪家店购买更省钱？24．观察下列等式：①；②；③；④；…．根据上述规律解答下列问题：(1)写出含有的等式：______；(2)写出第n个等式：______（用含有n的代数式表示）；(3)当时，计算：．试卷第3页，共3页25．【操作观察】任意一张三角形纸片有3个顶点，在三角形内部依次增画点（所画的点不在三角形的边上且互相不重合）．第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点；第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有个点；第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有个点；…，第n次在它的内部继续增画n个点．此时三角形纸片内部共有m个点．【动手实践】第n次继续增画点后在三角形纸片内部共有m个点，以三角形纸片上个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得个小三角形．【思考解答】(1)第4次继续增画点后，______；第n次继续增画点后，______（用含有n的代数式表示）；(2)第1次增画点后，如图①，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成小三角形，最多可以剪得3个小三角形，所以；第2次继续增画点后，如图②，以6个点为顶点，最多可以剪得7个小三角形，所以；第3次继续增画点后，以9个点为顶点，可得______；第n次继续增画点后，可得______（用含有n的代数式表示）；(3)第n次继续增画点后，可得个小三角形，第次继续增画点后，可得个小三角形，则______（用含有n的代数式表示）．试卷第4页，共3页参考答案：题号12345678答案DBCBDDCC1．D【分析】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及等有这样规律的数．根据无理数的概念即可解答．【详解】解：A．是分数，不是无理数，不符合题意；B．是循环小数，不是无理数，不符合题意；C．是小数，不是无理数，不符合题意；D．是无理数，符合题意．故选D．2．B【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此...