小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第07课算数平方根与平方根课程标准1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根．知识点01平方根和算术平方根的概念1.算术平方根的定义如果一个正数x的平方等于a，即2xa,那么这个正数x叫做a的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a的算术平方根记作，读作“a的算术平方根”，a叫做被开方数.注意：（1）当式子a有意义时，a一定表示一个非负数，即a≥0，a≥0.（2）负数没有算数平方根；（3）算数平方根等于本身的数有：0和1；（4）算数平方根平方等于原来的数；（5）注意运算结果的非负性；2.平方根的定义如果2xa，那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.a(a≥0)的平方根的符号表达为(0)aa，其中a是a的算术平方根.注意：（1）非负数才有平方根；（2）负数没有平方根；（3）平方根等于本身的数是：0；（4）一个正数有2个平方根，他们互为相反数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（5）平方根平方等于原来的数；知识点02平方根和算术平方根的区别与联系1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：a和a2．联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．注意：算术平方根平方根定义若正数x，，正数x叫做a的算术平方根，若数x，，数x叫做a的平方根，a的范围表示正数有一个算术平方根，是正数正数有两个平方根，它们互为相反数0的算术平方根是00的平方根是0负数没有算术平方根负数没有平方根知识点03平方根的性质（1）（2）知识点04平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右（左）每移动两位，算术平方根的小数点向右（左）移动一位。例如：62500250，62525，6.252.5，0.06250.25.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考法01算数平方根与平方根的计算【典例1】16的算术平方根是___________．【答案】4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根 ∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4【典例2】9的平方根是_________．【答案】±3【解析】【详解】分析：根据平方根的定义解答即可．详解： （±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为±3．点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．【典例3】的平方根是____．【答案】±3【解析】【详解】 =9，∴9的平方根是.故答案为3.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【即学即练】的平方根是．【答案】±2．【解析】【详解...