小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程2．4一元二次方程根与系数的关系同步练习题1．若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是()A．－10B．10C．－16D．162．已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根，则x1·x2等于()A．－4B．－1C．1D．43．x1，x2是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＋＝0成立？则正确的结论是()A．m＝0时成立B．m＝2时成立C．m＝0或2时成立D．不存在4．根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根x1，x2的和与积．(1)2x2－4x－3＝0；(2)x2－4x＋3＝7；(3)5x2－3＝10x＋4.5．设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两个根，利用根与系数的关系求：(1)(x1＋)(x2＋)；(2)(x1－x2)2.6．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，求另一个根及c的值．7.已知关于x的一元二次方程x2＋2(m＋1)x＋m2－1＝0.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足(x1－x2)2＝16－x1x2，求实数m的值.8．若3是关于方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是()A．－2B．2C．－5D．59．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则b＋c的值是()A.－10B．10C．－6D．－110．若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2＝()A．－8B．32C．16D．4011．若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＋＝_______．12．若关于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的两根互为倒数，则k＝_______．13．已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根．求(x1＋x2)2÷(＋)的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．关于x的一元二次方程(x－2)(x－3)＝m有两个实数根x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2满足等式x1x2－x1－x2＋1＝0，求m的值．15．一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.(1)若方程有两实数根，求m的范围．(2)设方程两实根为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．16.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．答案：1---3ACA4.(1)解：x1＋x2＝2，x1x2＝－(2)解：原方程整理为x2－4x－4＝0，∴x1＋x2＝4，x1x2＝－4(3)解：原方程整理为5x2－10x－7＝0，∴x1＋x2＝2，x1x2＝－5.(1)解：(x1＋)(x2＋)＝x1x2＋＋2，由题意知x1＋x2＝3，x1x2＝，∴原式＝＋＋2＝(2)解：(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2，∴原式＝32－4×＝36.解：设x2－6x＋c＝0的另一根为x2，则2＋x2＝6，解得x2＝4.由根与系数的关系，得c＝2×4＝8.因此，方程的另一根为4，c的值为87.解：(1)由题意知Δ＝[2(m＋1)]2－4(m2－1)＝8m＋8≥0，∴m≥－1(2)(x1－x2)2＝16－x1x2，即(x1＋x2)2＝16＋3x1x2，又x1＋x2＝－2(m＋1)，x1x2＝m2－1，∴[－2(m＋1)]2＝16＋3(m2－1)，解得m1＝－9，m2＝1,又m≥－1∴m的值为18---10BAC11.－112.－113.解： x1，x2是方程x2－4x＋1＝0的两个实数根，∴x1＋x2＝4，x1·x2＝1.∴原式＝42÷＝42÷4＝414.(1)解：原方程整理为x2－5x＋6－m＝0， Δ＝b2－4ac＝(－5)2－4×1×(6－m)＝1＋4m≥0，∴m≥－小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)解： x1＋x2＝5，x1·x2＝6－m，∴x1x2－x1－x2＋1＝x1x2－(x1＋x2)＋1＝6－m－5＋1＝0，∴m＝215.解：(1)由题意知即，∴m>0(2)|x1－x2|＝1，即(x1－x2)2＝1，也就是(x1＋x2)2－4x1x2＝1，而x1＋x2＝2，x1x2＝，∴22－4×＝1，解得m＝8，而8>0，∴m的值为816.解：(1)(x1－1)(x2－1)＝28，即x1x2－(x1＋x2)＝27，而x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，∴m2＋5－2(m＋1)＝27，解得m1＝6，m2＝－4，又Δ＝[－2(m＋1)]2－4×1×(m2＋5)≥0时，m≥2，∴m的值为6(...