第1页（共25页）方程与不等式参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2014•泗县校级模拟）下列变形正确的是（）A．若x=y，则x+2m=y+2mB．若a=b，则a+c=b﹣cC．若a=b，则=D．若（m2+1）a=﹣1（m2+1），则a=1【考点】83：等式的性质．菁优网版权所有【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加2m即可得到x+2m=y+2m，故A正确；B、根据等式性质1，两边都加c即可得到a+c=b+c，故B错误；C、根据等式性质2，等式两边都除以c（c≠0），即可得到=，故C错误；D、若（m2+1）a=﹣1（m2+1），则a=﹣1，故D错误；故选：A．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．2．（2014•泗县校级模拟）若方程（2a+1）x2+5xb﹣3﹣7=0是一元一次方程，则方程ax+b=1的解是（）A．x=6B．x=﹣6C．x=﹣8D．x=8【考点】84：一元一次方程的定义．菁优网版权所有【分析】根据一元一次方程的定义得出2a+1=0，b﹣3=1，求出a、b的值，再代入方程求出方程的解即可．【解答】解： 方程（2a+1）x2+5xb﹣3﹣7=0是一元一次方程，∴2a+1=0，b﹣3=1，第2页（共25页）解得：a=﹣，b=4，代入方程ax+b=1得：﹣x+4=1，解得：x=6，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，解此题的关键是求出a、b的值．3．已知关于x的方程﹣=n+的解是非负整数，则正整数n是（）A．1B．2C．3D．4【考点】85：一元一次方程的解．菁优网版权所有【分析】根据题意可以先求出方程的解，然后根据关于x的方程﹣=n+的解是非负整数，即x≥0，组成关于m的不等式，解不等式即可求正整数n解．【解答】解：﹣=n+，解得x=． 关于x的方程﹣=n+的解是非负整数，∴≥0，解得n≤．则n=1．故选：A．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，关键是把字母n看作一个常数来解．4．（2015秋•江岸区期末）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．4x+1﹣10x+1=1B．4x+2﹣10x﹣1=1C．4x+2﹣10x﹣1=6D．4x+2﹣10x+1=6【考点】86：解一元一次方程．菁优网版权所有第3页（共25页）【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．5．（2014•永嘉县校级模拟）下列三对数值中：①；②；③．是方程2x﹣y=4的解的是（）A．①B．②C．③D．①③【考点】92：二元一次方程的解．菁优网版权所有【分析】将x与y的值代入方程检验即可得到结果．【解答】解：把代入2×1﹣2=0≠4，故选项①错，把代入2×3﹣2=4，故选项②对，把代入2×（﹣2）﹣3=﹣7≠4，故选项③错，故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】96：二元一次方程组的定义．菁优网版权所有【分析】组成二元一次方程组的两个方程应含有二元一次方程，含有两个未知数，第4页（共25页）且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【解答】解：A、xy是二次，此选项错误；B、是分式，此选项错误；C、因为两个都是一元一次方程，不合题意，此选项错误；D、符合二元一次方程组的意义，此选项正确．故选：D．【点评】此题考查二元一次方程组的意义，含有两个相同未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组．7．（2014•临沭县校级模拟）若是方程组的解，则（a+b）•（a﹣b）的值为（）A．﹣B．C．﹣16D．16【考点】97：二元一次方程组的解．菁优网版权所有【分析】考查二元一次方程组的求解．【解答】解：把x=﹣2，y=1代入原方程组，得，解得．∴（a+b）（a﹣b）=﹣16．故选：C．【点评】注意掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法两种解法，解方程组的基本思想是消元．此题亦可直接运用加减法求得a+b和a﹣b的值，代...