小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年专题11平面向量1．【2022年全国乙卷】已知向量⃑a=(2,1)，⃑b=(−2,4)，则|⃑a−⃑b|（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】【分析】先求得⃑a−⃑b，然后求得|⃑a−⃑b|.【详解】因为⃑a−⃑b=(2,1)−(−2,4)=(4,−3)，所以|⃑a−⃑b|=❑√42+(−3)2=5.故选：D2．【2022年全国乙卷】已知向量⃑a,⃑b满足¿⃑a∨¿1,∨⃑b∨¿❑√3,∨⃑a−2⃑b∨¿3，则⃑a⋅⃑b=¿（）A．−2B．−1C．1D．2【答案】C【解析】【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可.【详解】解： ¿⃗a−2⃗b¿2=¿⃗a¿2−4⃗a⋅⃗b+4|⃗b|2，又 ¿⃗a∨¿1,∨⃗b∨¿❑√3,∨⃗a−2⃗b∨¿3,∴9¿1−4⃗a⋅⃗b+4×3=13−4⃗a⋅⃗b，∴⃗a⋅⃗b=1故选：C.3．【2022年新高考1卷】在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA．记⃑CA=⃗m，⃑CD=⃗n，则⃑CB=¿（）A．3⃗m−2⃗nB．−2⃗m+3⃗nC．3⃗m+2⃗nD．2⃗m+3⃗n【答案】B【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．【详解】因为点D在边AB上，BD=2DA，所以⃑BD=2⃑DA，即⃑CD−⃑CB=2(⃑CA−⃑CD)，所以⃑CB=¿3⃑CD−2⃑CA=3⃑n−2⃑m¿−2⃗m+3⃗n．故选：B．4．【2022年新高考2卷】已知向量⃑a=(3,4),⃑b=(1,0),⃑c=⃑a+t⃑b，若¿⃑a,⃑c≥¿⃑b,⃑c>¿，则t=¿（）A．−6B．−5C．5D．6【答案】C【解析】【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得【详解】解：⃗c=(3+t,4),cos⟨⃗a,⃗c⟩=cos⟨b,⃗c⟩,即9+3t+165|⃗c|=3+t|⃗c|,解得t=5,故选：C5．【2020年新课标2卷文科】已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据平面向量数量积的定义、运算性质，结合两平面向量垂直数量积为零这一性质逐一判断即可.【详解】由已知可得：.A：因为，所以本选项不符合题意；B：因为，所以本选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC：因为，所以本选项不符合题意；D：因为，所以本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了平面向量数量积的定义和运算性质，考查了两平面向量数量积为零则这两个平面向量互相垂直这一性质，考查了数学运算能力.6．【2020年新课标3卷理科】已知向量，满足，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】计算出、的值，利用平面向量数量积可计算出的值.【详解】，，，.，因此，.故选：D.【点睛】本题考查平面向量夹角余弦值的计算，同时也考查了平面向量数量积的计算以及向量模的计算，考查计算能力，属于中等题.7．【2020年新高考1卷（山东卷）】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】首先根据题中所给的条件，结合正六边形的特征，得到在方向上的投影的取值范围是，利用向量数量积的定义式，求得结果.【详解】的模为2，根据正六边形的特征，可以得到在方向上的投影的取值范围是，结合向量数量积的定义式，可知等于的模与在方向上的投影的乘积，所以的取值范围是，故选：A.【点睛】该题以正六边形为载体，考查有关平面向量数量积的取值范围，涉及到的知识点有向量数量积的定义式，属于简单题目.8．【2020年新高考2卷（海南卷）】在中，D是AB边上的中点，则=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据向量的加减法运算法则算出即可.【详解】故选：C【点睛】本题考查的是向量的加减...