十年大数据*全景展示大数据分析*预测高考小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17数列的概念与数列的通项公式年份题号考点考查内容2013卷1理14数列前n项和Sn与an关系的应用主要考查等比数列定义、通项公式及数列第n项与其前n项和的关系2014卷2[文16已知递推公式求通项公式主要考查已知数列递推公式求首项，考查运算求解能力卷1理17数列前n项和Sn与an关系的应用主要考查数列第n项与前n项和关系、等差数列的判定及通项公式、探索性问题2016卷3文17已知递推公式求通项公式主要考查由递推公式求通项、等比数列定义、通项公式，考查运算求解能力卷3理17数列前n项和Sn与an关系的应用主要考查数列利用前n项和Sn与an关系求通项公式、等比数列定义及前n项和公式，考查运算求解能力2018卷1理14数列前n项和Sn与an关系的应用主要考查数列利用前n项和Sn与an关系求通项公式、等比数列定义及前n项和公式，考查运算求解能力2020卷2理12周期数列周期数列，数列的新定义问题考点出现频率2021年预测考点54数列概念与与由数列的前几项求通项公式0/62021年高考仍将以考查由递推公式求通项公式与已知前n项和或前n项和与第n项的关系式求通项为重点，特别是数列前n项和Sn与an关系的应用，难度为中档题，题型为选择填空小题或解答题第1小题，同时要注意对数列单调性与周期性问题的复习与训练考点55已知递推公式求通项公式2/6考点56数列前n项和Sn与an关系的应用4/6考点57数列性质0/6十年试题分类*探求规律考点54数列概念与由数列的前几项求通项公式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comm5i1i1i1n2n12n1n小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．(2020全国Ⅱ理12)0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列a1a2an满足ai0,1i1,2,，且存在正整数m，使得aimai(i1,2,)成立，则称其为0-1周期序列，并称满足aimai(i1,2,)的最小正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0-1序列a1a2an，1mC(k)aiaikk1,2,,m1是描述其性质的重要指标．下列周期为5的0-1序列中，满足i1Ck1k1,2,3,4的序列是()5A．11010B．11011C．10001D．11001【答案】C15【解析】由aimai知，序列ai的周期为m，由已知，m5，C(k)aiaik,k1,2,3,4．i1151111对于选项A，C(1)5aiai15(a1a2a2a3a3a4a4a5a5a6)5(10000)i15515112C(2)5aiai25(a1a3a2a4a3a5a4a6a5a7)5(01010)5，不满足；15113对于选项B，C(1)5aiai15(a1a2a2a3a3a4a4a5a5a6)5(10011)5，不满足；15112对于选项D，C(1)5aiai15(a1a2a2a3a3a4a4a5a5a6)5(10001)5，不满足；故选：C2．(2011天津)已知数列{a}与{b}满足baba(2)n1，nnn1nnn13(1)n1*bn,nN2,且a12．(Ⅰ)求a2,a3的值；(Ⅱ)设caa,nN*，证明{c}是等比数列；(Ⅲ)设S为{a}的前n项和，证明S1S2S2n1S2nn1(nN*).a1a2a2n1a2n3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comnn2n12n2n2n112k1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3(1)n1*2,n为奇数,【解析】(Ⅰ)由bn,nN2，可得bn1,n为偶数,又bn1anbnan12n1，3当n1时,a12a21,由a12,可得a22;当n2时,2a2a35,可得a38.(Ⅱ)证明：对任意nN*a2a22n11①2aa22n1②②-①，得aa322n1,即c322n1,于是cn142n12n1nn所以{cn}是等比数列．(Ⅲ)证明：a2，由(Ⅱ)知，当kN*且k2时，a2k1a1(a3a1)(a5a3)(a7a5)(a2k1a2k3)352k32(14k1)2k123(2222)23214故对任意kN*,a22k1.由①得22k12a22k11,所以a122k1,kN*2因此，S2k(aa)(aa)(aa)k...