小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式A必知级备识基础练1.(多选题)下列各式中,一定成立的有()A.sin8α=2sin4αcos4αB.1-sin2α=(sinα-cosα)2C.sin2α=1-cos2α2D.tan2α=2tanα1+tan2α2.化简tan14°1-tan214°·cos28°的结果为()A.12sin28°B.sin28°C.2sin28°D.sin14°cos28°3.设sinα=13,2π<α<3π,则sinα2+cosα2=()A.-2❑√33B.2❑√33C.43D.-❑√334.已知等腰三角形底角的正弦值为❑√53,则顶角的正弦值是()A.4❑√59B.2❑√59C.-4❑√59D.-2❑√595.若sinα+cosαsinα-cosα=12,则tan2α=()A.-34B.34C.-43D.436.(2021上海虹口高一期末)已知α∈(0,π),且有1-2sin2α=cos2α,则cosα=.7.化简:2sin2α1+cos2α·cos2αcos2α=.8.求下列各式的值:(1)2cos2α-12tan(π4-α)sin2(π4+α);(2)2❑√3tan15°+tan215°;(3)sin10°sin30°sin50°sin70°.B能力级关键提升练小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com9.(2022甘肃天水高一期末)已知tanθ2=23,则1-cosθ+sinθ1+cosθ+sinθ的值为()A.23B.-23C.32D.-3210.已知函数f(x)=cos2x-1cos(2x-π2)(0<x≤π3),则()A.函数f(x)的最大值为❑√3,无最小值B.函数f(x)的最小值为-❑√3,最大值为0C.函数f(x)的最大值为❑√33,无最小值D.函数f(x)的最小值为-❑√3,无最大值11.4sin80°-cos10°sin10°=()A.❑√3B.-❑√3C.❑√2D.2❑√2-312.若α∈(0,π2),且cos2α+cos(π2+2α)=310,则tanα=()A.12B.14C.13D.13或-713.(多选题)下列各式的值为12的是()A.tan22.5°1-tan222.5°B.tan15°cos215°C.❑√33cos2π12−❑√33sin2π12D.❑√1-cos60°214.(多选题)已知函数f(x)=|sinx||cosx|,则下列说法正确的是()A.f(x)的图象关于直线x=π2对称B.f(x)的周期为π2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.(π,0)是f(x)的图象的一个对称中心D.f(x)在区间[π4,π2]上单调递增15.若θ∈[π4,π2],sin2θ=3❑√78,则cos2θ=;sinθ=.16.化简:❑√2+❑√2+2cosα(2π<α<3π)=.17.(2021安徽合肥高一检测)求证:1cos2θ-tanθtan2θ=1.18.已知sinα+cosα=3❑√55,α∈(0,π4),sinβ-π4=35,β∈(π4,π2).(1)求sin2α和tan2α的值;(2)求cos(α+2β)的值.C科素级学养新创练19.在△ABC中,sinAcosA=sinBcosB,且A≠B.(1)求证:A+B=π2;(2)求sinA+sinB的取值范围;小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(3)若(sinAsinB)x=sinA+sinB,试确定实数x的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式1.AC2.A原式=12tan28°cos28°=12sin28°.故选A.3.A sinα=13,∴(sinα2+cosα2)2=1+sinα=43.又2π<α<3π,∴π<α2<3π2,∴sinα2<0,cosα2<0,∴sinα2+cosα2=-2❑√33.4.A设底角为θ,则θ∈(0,π2),顶角为π-2θ. sinθ=❑√53,∴cosθ=❑√1-sin2θ=23,∴sin(π-2θ)=sin2θ=2sinθcosθ=2×❑√53×23=4❑√59.5.B等式sinα+cosαsinα-cosα=12左边分子、分母同时除以cosα(显然cosα≠0),得tanα+1tanα-1=12,解得tanα=-3,∴tan2α=2tanα1-tan2α=34.6.❑√55由1-2sin2α=cos2α,得1-cos2α=2sin2α,即2sin2α=4sinαcosα.又α∈(0,π),所以sinα≠0,所以sinα=2cosα>0.由sin2α+cos2α=(2cosα)2+cos2α=5cos2α=1,解得cosα=❑√55.7.tan2α原式=2sin2α2cos2α·cos2αcos2α=tan2α.8.解(1)原式=cos2α2tan(π4-α)cos2(π2-π4-α)=cos2α2tan(π4-α)cos2(π4-α)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同...