小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第五章综合训练一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021江西景德镇高二期末)若f(x)=lnx+x3,则limΔx→0f(1+2Δx)-f(1)Δx=()A.1B.2C.4D.82.(2021河南九师联盟高二联考)已知函数f(x)=2x+3f'(0)·ex,则f'(1)=()A.32eB.3-2eC.2-3eD.2+3e3.曲线f(x)=x3+x-2在P0处的切线平行于直线y=4x-1,则点P0的坐标为()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)或(-1,-4)D.(2,8)或(-1,-4)4.函数f(x)=3x2+lnx-2x的极值点有()A.0个B.1个C.2个D.无数个5.(2021广西河池高二期末)已知函数f(x)=lnx-ax-2在区间(1,2)上不单调,则实数a的取值范围为()A.12,1B.12,1C.13,12D.12,236.(2021天津南开中学高二期中)已知x=2是f(x)=2lnx+ax2-3x的极值点,则f(x)在13,3上的最大值是()A.2ln3-92B.-52C.-2ln3-1718D.2ln2-47.设a=e,b=πlnπ,c=3ln3,则a,b,c的大小关系是()A.a<c<bB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b8.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足xf'(x)=1+x,且f(1)=2,不等式f(x)≥(a+1)x+1有解,则正实数a的取值范围是()A.(0,❑√e]B.(0,❑√e)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.(0,1e]D.(0,1e)二、多项选择题(在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求)9.下列结论不正确的是()A.若y=cos1x,则y'=-1xsin1xB.若y=sinx2,则y'=2xcosx2C.若y=cos5x,则y'=-sin5xD.若y=12xsin2x,则y'=xsin2x10.如果函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则下述结论正确的是()A.函数y=f(x)在区间(3,5)内单调递增B.当x=-12时,函数y=f(x)有极大值C.函数y=f(x)在区间(1,2)内单调递增D.当x=2时,函数y=f(x)有极大值11.(2021广东湛江一模)已知函数f(x)=x3-3lnx-1,则()A.f(x)的极大值为0B.曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线为x轴C.f(x)的最小值为0D.f(x)在定义域内单调12.若直线l与曲线C满足下列两个条件:①直线l在点P(x0,y0)处与曲线C相切;②曲线C在点P附近位于直线l的两侧,则称直线l在点P处“切过”曲线C.则下列结论正确的是()A.直线l:y1=0在点P(0,0)处“切过”曲线C:y2=x3B.直线l:y1=x-1在点P(1,0)处“切过”曲线C:y2=lnxC.直线l:y1=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y2=sinxD.直线l:y1=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y2=tanx三、填空题13.若函数f(x)=alnx+bx2+3x的极值点为x1=1,x2=2,则a=,b=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com14.某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元,每年最大规模的种植量是10万斤,每种植1斤藕,成本增加1元.销售额y(单位:万元)与莲藕种植量x(单位:万斤)满足y=-16x3+ax2+x(a为常数),若种植3万斤,利润是232万元,则要使销售利润最大,每年需种植莲藕万斤.15.(2021江苏连云港检测)定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:对任意x>0,有f(x)+xf'(x)>0成立且f(1)=2,则不等式f(x)<2x的解集为.16.已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1,当x∈[2,+∞)时,f(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是.四、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数f(x)=12ex(cosx+sinx)0≤x≤π2.(1)求函数f(x)的导数f'(x);(2)求函数f(x)的值域.18.设函数f(x)=alnx+12x+32x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com19.(2021甘肃兰州一中高二月考)已知函数f(x)=x+alnx+1.(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为-a+1,求实数a的值.20.已知函数f(x)=lnx-4ax,g(x)=xf(x).(1)若a=18,求g(x)的单调区间;小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(2)若a>0,求证:f(x)≤14a-2.21.某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池的底面...
