小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题第1课时距离问题A必知基级备识础练1.若O为坐标原点,⃗OA=(1,1,-2),⃗OB=(3,2,8),⃗OC=(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为()A.❑√1652B.2❑√14C.❑√53D.❑√5322.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1D1的中点,则点C1到直线CE的距离为()A.13B.❑√33C.❑√53D.❑√633.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是()A.❑√6a6B.❑√3a6C.❑√3a4D.❑√6a34.如图,P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD.若已知AB=3,AD=4,PA=1,则点P到直线BD的距离为.第4题图第5题图5.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=❑√3,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,则点B1到平面A1BC的距离为.6.已知正方形ABCD的边长为1,PD⊥平面ABCD,且PD=1,E,F分别为AB,BC的中点.(1)求点D到平面PEF的距离;(2)求直线AC到平面PEF的距离.B能力提升级关键练小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7.在空间直角坐标系中,定义:平面α的一般方程为Ax+By+Cz+D=0(A,B,C,D∈R,且A,B,C不同时为零),点P(x0,y0,z0)到平面α的距离d=|Ax0+By0+Cz0+D|❑√A2+B2+C2,则在底面边长与高都为2的正四棱锥P-ABCD中,底面中心O到侧面PAB的距离d等于()A.❑√55B.2❑√55C.2D.58.如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E,F为CD上两个动点,且EF的长为定值,则点Q到平面PEF的距离()A.等于❑√55aB.和EF的长度有关C.等于❑√23aD.和点Q的位置有关9.(多选题)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E是A1B1的中点,P在正方体内部且满足⃗AP=34⃗AB+12⃗AD+23⃗AA1,则下列说法正确的是()A.点A到直线BE的距离是❑√55B.点A到直线BE的距离是2❑√55C.平面A1BD与平面B1CD1间的距离为❑√33D.点P到直线AB的距离为253610.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,C1C的中点,G为线段DD1上的点,且DG=13DD1,过E,F,G的平面交AA1于点H,则A1D1到平面EFGH的距离为.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com11.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,M,N,E,F分别为A1D1,A1B1,C1D1,B1C1的中点,则平面AMN与平面EFBD的距离为.12.如图,已知四边形ABCD为矩形,四边形ABEF为直角梯形,FA⊥AB,AD=AF=FE=1,AB=2,AD⊥BE.(1)求证:BE⊥DE;(2)求点F到平面CBE的距离.13.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=π2,AB=BC=13AD=a,PA⊥平面ABCD,且PA=a,点F在AD上,且CF⊥PC.(1)求点A到平面PCF的距离;(2)求AD到平面PBC的距离.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素新级学养创练14.如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,CA=2,侧棱AA1=2,D是CC1的中点,则在线段A1B上是否存在一点E(异于A1,B两点),使得点A1到平面AED的距离为2❑√63?若存在,请确定点E的位置;若不存在,请说明理由.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第1课时距离问题1.D ⃗OP=12¿)=12(4,3,6)=(2,32,3),⃗OC=(0,1,0),∴⃗PC=⃗OC−⃗OP=(-2,-12,-3),∴|⃗PC|=❑√4+14+9=❑√532.2.C建立空间直角坐标系,如图,则C(1,1,0),C1(1,1,1),E0,12,1,所以⃗EC=1,12,-1,⃗CC1=(0,0,1),所以点C1到直线EC的距离d=❑√|⃗CC1|2-∨⃗CC1·⃗EC|⃗EC|∨2=❑√1-49=❑√53.故选C.3.A建立如图所示的空间直角坐标系,则D(0,0,0),M(a,0,a2),B(a,a,0),A1(a,0,a),∴⃗DM=(a,0,a2),⃗DB=(a,a,0),⃗DA1=(a,0,a).设平面MBD的法向量为n=(x,y,z),则{n·⃗DM=0,n·⃗DB=0,即{ax+a2z=0,ax+ay=0,小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同...