小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用A必知级备识基础练1.若将函数y=2sin2x的图象向左平移π12个单位长度,则平移后图象的对称轴方程为()A.x=kπ2−π6(k∈Z)B.x=kπ2+π6(k∈Z)C.x=kπ2−π12(k∈Z)D.x=kπ2+π12(k∈Z)2.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则其解析式为()A.y=5sin(43x+π3)B.y=5sin(23x+π3)C.y=5sin(23x+π6)D.y=5sin(23x-π3)3.已知ω>0,函数f(x)=cos(ωx+π3)的图象的一条对称轴为直线x=π3,一个对称中心为(π12,0),则ω有()A.最小值2B.最大值2C.最小值1D.最大值14.将函数y=sin(2x+φ)的图象向左平移π8个单位长度后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能的取值为()A.3π4B.π4C.0D.-π45.已知函数y=sin(2x+φ)(-π2<φ<π2)的图象关于直线x=π3对称,则φ的值为.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.(2022广东深圳高一期末)若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,-π<φ<π)的部分图象如图所示,则函数的解析式f(x)=.7.函数f(x)=Asin(ωx+π3)(A>0,ω>0)在一个周期内,当x=π12时,函数f(x)取得最大值2,当x=7π12时,函数f(x)取得最小值-2,则函数解析式为.B能力级关键提升练8.已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的部分图象不可能是()9.已知函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值是4,最小值是0,最小正周期是π2,直线x=π3是其图象的一条对称轴,则下面各解析式符合条件的是()A.y=4sin(4x+π6)+2B.y=2sin(2x+π3)+2C.y=2sin(4x+π3)+2D.y=2sin(4x+π6)+210.将函数f(x)=cos2x-π4的图象向左平移π8个单位长度后得到函数g(x)的图象,则关于函数g(x)的正确结论是()A.奇函数,在0,π4上单调递减小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comB.最大值为1,图象关于直线x=π2对称C.最小正周期为π,图象关于点3π8,0对称D.偶函数,在-3π8,π8上单调递增11.(多选题)将函数y=sin(x+φ)的图象F向左平移π6个单位长度后得到图象F',若F'的一个对称中心为(π4,0),则φ的取值不可能是()A.π12B.π6C.5π6D.7π1212.(多选题)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<|φ|<π)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是()A.函数f(x)的图象关于直线x=π2对称B.函数f(x)的图象关于点-π12,0对称C.函数f(x)在区间[-π3,π6]上单调递增D.直线y=1与函数y=f(x)-π12≤x≤23π12的图象的所有交点的横坐标之和为8π313.将函数f(x)=2sinx的图象的所有点的横坐标缩短为原来的一半,再把图象向左平移π12个单位长度得到g(x)的图象,则g(x)=;若函数g(x)在区间[0,a3],[2a,7π6]上单调递增,则实数a的取值范围是.14.若函数f(x)=sinωx+π6(ω>0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为π2,且该函数的图象关于点(x0,0)成中心对称,x0∈0,π2,则x0=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com15.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,0<φ<π2的最小正周期为π,且图象上一个最低点为M(2π3,-2).(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈[0,π12]时,求f(x)的最大值和最小值.C科素级学养新创练小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com16.函数y=2sinπx-11-x(x∈[-2,1)∪(1,4])的所有零点之和为.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用1.B将函数y=2sin2x的图象向左平移π12个单位长度,所得到的图象对应函数的解析式为y=2sin2x+π12=2sin(2x+π6),由2x+π6=π2+kπ,k∈Z,得x=π6+kπ2,k∈Z.2.B由题图知,A=5,由T2=5π2-π=3π2,知T=3π,∴ω=2πT=...
