小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com培优课——恒成立、能成立问题必知基备识础练1.若函数f(x)=-x2+4x+blnx在(0,+∞)上是减函数,则b的取值范围是()A.(-∞,-2]B.(-∞,-2)C.(-2,+∞)D.[-2,+∞)2.已知函数f(x)=lnx-ax存在最大值0,则a的值为()A.1B.2C.eD.1e3.已知函数f(x)=ex-x+a,若f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-1,+∞)B.(-∞,-1)C.[-1,+∞)D.(-∞,-1]4.已知a≤4x3+4x2+1对任意x∈[-2,1]都成立,则实数a的取值范围是.5.已知函数f(x)=x+aex,其中a∈R,e是自然对数的底数.(1)当a=-1时,求函数f(x)在区间[0,+∞)上的零点个数;(2)若f(x)>2对任意的实数x恒成立,求a的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.已知函数f(x)=ex-2ax(a∈R).(1)若a=12,求函数f(x)的单调区间;(2)当x∈[2,3]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.能力提升关键练7.(多选题)定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数为f'(x),且(x+1)f'(x)-f(x)<x2+2x对x∈(0,+∞)恒成立.下列结论正确的是()A.2f(2)-3f(1)>5B.若f(1)=2,x>1,则f(x)>x2+12x+12C.f(3)-2f(1)<7D.若f(1)=2,0<x<1,则f(x)>x2+12x+12小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.若存在x∈1e,e,使得不等式2xlnx+x2-mx+3≥0成立,则实数m的最大值为()A.1e+3e-2B.3e+e+2C.4D.e2-19.已知函数f(x)=sin2x+π6-x22-mx在0,π6上是减函数,则实数m的最小值是()A.-❑√3B.-❑√32C.❑√32D.❑√310.已知函数f(x)={lnx,x>0,kx,x≤0.若∃x0∈R且x0≠0,使得f(-x0)=f(x0)成立,则实数k的取值范围是()A.(-∞,1]B.-∞,1eC.[-1,+∞)D.-1e,+∞11.已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx-axa>12,当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值为.12.设函数f(x)=ax3-3x+1(a>1),若对于任意的x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为.13.已知函数f(x)=aexx,x∈[1,3],且∀x1,x2∈[1,3],x1≠x2,f(x1)-f(x2)x1-x2<2恒成立,则实数a的取值范围是.14.已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的最小值;(2)若对任意x≥1都有f(x)≥ax-1,求实数a的取值范围.科素新学养创练15.已知函数f(x)=(x+a)ex,其中a为常数.(1)若函数f(x)在区间[-1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若f(x)≥e3-xex在x∈[0,1]时恒成立,求实数a的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考答案参培优课——恒成立、能成立问题1.A f(x)=-x2+4x+blnx在(0,+∞)上是减函数,∴f'(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,即f'(x)=-2x+4+bx≤0,即b≤2x2-4x. 2x2-4x=2(x-1)2-2≥-2,∴b≤-2.2.D f'(x)=1x-a,x>0,∴当a≤0时,f'(x)>0恒成立,故函数f(x)单调递增,不存在最大值;当a>0时,令f'(x)=0,得x=1a,∴当x∈0,1a时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增,当x∈1a,+∞时,f'(x)<0,函数f(x)单调递减,∴f(x)max=f1a=ln1a-1=0,解得a=1e.3.Af'(x)=ex-1,令f'(x)>0,解得x>0,令f'(x)<0,解得x<0,故f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数,故f(x)min=f(0)=1+a.若f(x)>0恒成立,则1+a>0,解得a>-1,故选A.4.(-∞,-15]设f(x)=4x3+4x2+1,x∈[-2,1],则f'(x)=12x2+8x,令f'(x)=0,得x=0或x=-23.所以在区间-2,-23上,f'(x)>0,f(x)为增函数,在区间-23,0上,f'(x)<0,f(x)为减函数,在区间(0,1)上,f'(x)>0,f(x)为增函数,因此在闭区间[-2,1]上,函数f(x)在x=-23处取得极大值f-23,在x=0时函数取得极小值f(0),且f(0)=1,f(1)=9,f(-2)=-15,所以f(-2)=-15是最小值,所以实数a≤-15.5.解(1)当a=-1时,f(x)=x-1ex,则f'(x)=1+1ex>0,∴f(x)在[0,+∞)上是增函数,又f(0)=-1<0,f(1)=1-1e>0,故∃x0∈(0,1),使得f(x0)=0,∴函数f(x)在区间[0,+∞)上有1个零点.小、初中、高中...
