小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质A必知级备识基础练1.(2022广东中山高一期末)已知0<x<1,0<y<1,记M=xy,N=x+y-1,则M与N的大小关系是()A.M<NB.M>NC.M=ND.M与N的大小关系不确定2.(2021北京顺义高一期末)已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()A.1b>1aB.a2>b2C.b-a>0D.|b|a<|a|b3.设实数a=❑√5−❑√3,b=❑√3-1,c=❑√7−❑√5,则()A.b>a>cB.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b4.(多选题)下列四个条件中,能推出1a<1b成立的有()A.a<0<bB.b<a<0C.b<0<aD.0<b<a5.(2021河北唐山高二期中)已知x>0,y>0,M=x2x+2y,N=4(x-y)5,则M和N大小关系为()A.M>NB.M<NC.M=ND.以上都有可能6.手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”,它是手机外观设计中一个重要参数,其值通常在0~1间,设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量,升级为一款新手机的外观,则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化()A.“屏占比”不变B.“屏占比”变小C.“屏占比”变大D.变化不确定7.若bc-ad≥0,bd>0,求证:a+bb≤c+dd.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comB能力级关键提升练8.(多选题)(2022福建四校联盟高一期末)已知a,b,c为非零实数,且a-b≥0,则下列结论正确的有()A.a+c≥b+cB.-a≤-bC.a2≥b2D.1a≤1b9.(多选题)若正实数x,y满足x>y,则有下列结论,其中正确的有()A.xy<y2B.x2>y2C.yx<y+mx+m(m>0)D.1x<1x-y10.(多选题)(2021湖南长沙一中高三月考)设x,y为实数,满足1≤x≤4,0<y≤2,则下列结论错误的是()A.1<x+y≤6B.1<x-y≤2C.0<xy≤8D.xy≥211.如果一个直角三角形的斜边长等于5,那么这个直角三角形面积的最大值等于.12.能说明“若a>b,则1a<1b”为假命题的一组a,b的值依次为(写出一组,答案合理即可).13.已知0<a<b,且a+b=1,试比较:(1)a2+b2与b的大小;(2)2ab与12的大小.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素级学养新创练14.设a≥b≥c,且1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个实根,则ca的取值范围为.15.(2021北京石景山高一期末)对于四个正数x,y,z,w,如果xw<yz,那么称(x,y)是(z,w)的“下位序对”.(1)对于2,3,7,11,试求(2,7)的“下位序对”;(2)设a,b,c,d均为正数,且(a,b)是(c,d)的“下位序对”,试判断cd,ab,a+cb+d之间的大小关系.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.1等式性质与不等式性质1.BM-N=xy-x-y+1=x(y-1)-(y-1)=(x-1)(y-1). 0<x<1,0<y<1,∴x-1<0,y-1<0.∴M-N>0,即M>N.故选B.2.A由实数a,b在数轴上对应的点可知b<a<0,因此1b>1a,故A正确;由b<a<0可知a2<b2,故B错误;由b<a,可得b-a<0,故C错误;由b<a<0,|b|a=|a|b,即-ba=-ab,故D错误.故选A.3.A❑√5−❑√3=2❑√5+❑√3,❑√3-1=2❑√3+1,❑√7−❑√5=2❑√7+❑√5, ❑√3+1<❑√3+❑√5<❑√5+❑√7,∴2❑√3+1>2❑√5+❑√3>2❑√7+❑√5,即b>a>c.4.ABD由0<b<a,得ab>0,不等式b<a两边同时除以ab,得1a<1b,D正确; b<a<0,∴a-b>0,ab>0,∴a-bab>0,∴1b−1a>0,∴1b>1a,∴B正确;又正数大于负数,A正确; b<0<a,∴1a>0>1b,∴C错误.5.A M-N=x2x+2y−4(x-y)5=x2+8y2-4xy5(x+2y)=x2+4y2-4xy+4y25(x+2y)=(x-2y)2+4y25(x+2y)>0,∴M>N.故选A.6.C设升级前“屏占比”为ba,升级后“屏占比”为b+ma+m(a>b>0,m>0),因为b+ma+m−ba=(a-b)ma(a+m)>0,所以该手机“屏占比”和升级前比变大.7.证明因为bc-ad≥0,所以ad≤bc.因为bd>0,所以ab≤cd,所以ab+1≤cd+1,所以a+bb≤c+dd.8.AB因为a-b≥0,则a≥b,根据不等式性质可知A,B正确;因为a,b符号不确定,所以C,D选项无法确定,故不正确.故选AB.9.BCDA中,由于x,y为正实数,且x>y,两边乘y得xy>y2,故A选项错误;B中,由于x,y为正实数,且x>y,所以x2>y2,故B选项正确;C中,由于x,y为正实数,且x>y...