小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.7三角函数的应用A必知级备识基础练1.在两个弹簧上各有一个质量分别为M1和M2的小球做上下自由振动.已知它们在时间t(单位:s)离开平衡位置的位移s1(单位:cm)和s2(单位:cm)分别由s1=5sin2t+π6,s2=10cos2t确定,则当t=2π3s时,s1与s2的大小关系是()A.s1>s2B.s1<s2C.s1=s2D.不能确定2.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinπ6x+φ+k,据此函数可知,这段时间水深y(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.103.如图所示,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所走过的弧AP⏜的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致是()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.(2022天津河西高一期末)如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<π),则在6≤x≤14时这段曲线的函数解析式是.(不要求写定义域)5.某地一天0~24时的气温y(单位:℃)与时间t(单位:h)的关系满足函数y=6sinπ12t-2π3+20(t∈[0,24]),则这一天的最低气温是℃.6.如图所示,某动物种群数量1月1日最低为700,7月1日最高为900,其总量在此两值之间依正弦型曲线变化.(1)求出种群数量y关于时间t的函数解析式;(其中t以年初以来的月为计量单位)(2)估计当年3月1日动物种群数量.B能力级关键提升练7.(2021北京海淀高一月考)在图中,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距离平衡位置最远处时开始计时,则物体对平衡位置的位移x(单位:cm)和时间t(单位:s)之间的函数关系式为()A.x=32sin2π3t-π2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comB.x=3sin2π3tC.x=32sin3t+π2D.x=3sin2π3t+π28.如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在区间[0,π]上的图象大致为()9.据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按y=Asin(ωx+φ)+bA>0,ω>0,|φ|<π2的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定y(单位:千元)的函数解析式为()A.y=2sin(π4x-π4)+7(1≤x≤12,x∈N*)B.y=9sin(π4x-π4)(1≤x≤12,x∈N*)C.y=2❑√2sinπ4x+7(1≤x≤12,x∈N*)D.y=2sin(π4x+π4)+7(1≤x≤12,x∈N*)10.(2022江苏无锡高一期末)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(如图).假设在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.现有一半径为2米的筒车,在匀速转动过程中,筒车上一盛水筒M距离水面的高度H(单位:米)与转动时间t(单位:秒)满足函数关系式H=2sinπ60t+φ+54,φ∈0,π2,且t=0时,盛水筒M与水面的距离为2.25米,当筒车转动100秒后,盛水筒M与水面的距离为米.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素级学养新创练11.国际油价P(单位:美元)在某一时间内呈现出正弦波动规律:P=Asin(ωπt+π4)+60(A>0,ω>0),t为天数,现采集到下列信息:最高油价80美元,当t=150时达到最低油价,则ω的最小值为.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.7三角函数的应用1.C当t=2π3时,s1=5sin4π3+π6=5sin3π2=-5,s2=10cos4π3=10×-12=-5,故s1=s2.2.C由题意可知当sinπ6x+φ取最小值-1时,函数取最小值ymin=-3+k=2,得k=5,∴y=3sinπ6x+φ+5,当sinπ6x+φ取最大值1时,函数取最大值ymax=3+5=8.3.C设AP⏜所对的圆心角为α,则α=l,弦AP的长d=2|OA|sinα2,即有d=f(l)=2sinl2,0≤...