小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第八章立体几何初步8.2立体图形的直观图后篇课巩固提升必知基备识础练1.(多选题)(2021浙江北仑校级期中)给出以下关于斜二测画法的结论,其中正确的是()A.水平放置的角的直观图一定是角B.相等的角在直观图中仍然相等C.相等的线段在直观图中仍然相等D.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行答案AD解析水平放置的角的直观图仍然是角,故A正确;利用斜二测画法画水平放置的90°角的直观图是45°角或135°角,故B错误;平行于x轴的线段长度不变,平行于y轴的长度变为原来的一半,故C错误;根据斜二测画法知,直观图中平行关系不会改变,故D正确.故选AD.2.如图,△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图,其中A'B'=A'C',A'B'∥x'轴,A'C'∥y'轴,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形答案B解析 A'B'∥x'轴,A'C'∥y'轴,∴AB⊥AC.又AC=2A'C'=2AB,∴△ABC是直角三角形,不是等腰三角形.3.如图所示,△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,最长的线段是()A.ABB.ADC.BCD.AC小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com答案D解析△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,则AC>AB,AC>AD,AC>BC,故AC是最长的线段.4.用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形OABC的直观图为如图所示的直角梯形O'A'B'C',其中梯形的上底长是下底长的13.若原平面图形OABC的面积为3❑√2,则O'A'的长为()A.2B.❑√2C.❑√3D.32答案D解析设O'A'=x,则O'B'=❑√2x,在原图形中OB=2O'B'=2❑√2x,BC=B'C'=x3,OA=O'A'=x,OB为原图形中梯形的高,故原平面图形OABC的面积S=12×x+13x×2❑√2x=3❑√2,解得x=32.5.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A'B'C'的面积为()A.❑√34a2B.❑√38a2C.❑√68a2D.❑√616a2答案D解析如图①②所示的分别是实际图形和直观图.由斜二测画法可知,A'B'=AB=a,O'C'=12OC=❑√34a,在图②中作C'D'⊥A'B'于点D',则C'D'=❑√22O'C'=❑√68a.所以S△A'B'C'=12A'B'·C'D'=12×a×❑√68a=❑√616a2.6.已知一个水平放置的正方形的直观图是一个平行四边形,如图,其中有一边长为4,则此正方形的面积是.答案16或64解析若O'A'=4,则正方形边长为4,其面积为16;若O'C'=4,则正方形边长为8,面积为64.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7.按如图的建系方法,画水平放置的正五边形ABCDE的直观图.画法(1)在图①中作AG⊥x轴于点G,作DH⊥x轴于点H.(2)在图②中画相应的x'轴与y'轴,两轴相交于点O',使∠x'O'y'=45°.(3)在图②中的x'轴上取O'B'=OB,O'G'=OG,O'C'=OC,O'H'=OH,在y'轴上取O'E'=12OE,分别过G'和H'作y'轴的平行线,并在相应的平行线上沿y轴正方向取G'A'=12GA,H'D'=12HD.(4)连接A'B',A'E',E'D',D'C',并擦去辅助线G'A',H'D',x'轴与y'轴,便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图A'B'C'D'E'(如图③).8.用斜二测画法画出棱长为2cm的正方体ABCD-A'B'C'D'的直观图.画法(1)画轴.如图①,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.①(2)画底面.以点O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=2cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=1cm.分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是正方体的底面ABCD.②(3)画侧棱.过A,B,C,D分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA',BB',CC',DD'.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(4)成图.顺次连接A',B',C',D',并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到正方体的直观图(如图②).能力提升关键练9.(多选题)水平放置的△ABC的直观图如图所示,其中B'O'=C'O'=1,A'O'=❑√32,那么原△ABC是一个()A.等边三角形B.直角三角形C.三边互不相等的三角形D.面积为❑√3的三角形...