小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.1.2两条直线平行和垂直的判定A必知基级备识础练1.(多选题)下列说法错误的是()A.若直线l1⊥l2,则它们的斜率之积互为负倒数B.若直线l1∥l2,则两直线的斜率相等或都不存在C.若两条直线中,一条直线的斜率存在,而另一条直线的斜率不存在,则两条直线一定垂直D.两条不重合直线的倾斜角的正弦值相等,则这两条直线平行2.(多选题)设平面内四点P(-4,2),Q(6,-4),R(12,6),S(2,12),下面四个结论正确的是()A.PQ∥SRB.PQ⊥PSC.PS∥QSD.PR⊥QS3.已知点A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直线AB与直线CD平行,则实数m的值为()A.1B.0C.0或1D.0或24.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A点为直角顶点的直角三角形D.以B点为直角顶点的直角三角形5.若不同两点P,Q的坐标分别为(a,b),(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线的斜率为.6.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,-4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率.B能力提升级关键练7.已知▱ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),则顶点D的坐标为()A.(3,4)B.(4,3)C.(3,1)D.(3,8)8.已知△ABC的两顶点坐标为B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(-3,2),则顶点A的坐标为()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.(-19,-62)B.(19,-62)C.(-19,62)D.(19,62)9.已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交y轴于点C(0,y),O是坐标原点,且O,A,B,C四点共圆,则y的值是()A.19B.194C.5D.410.直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方程2k2-4k+m=0的两根,若l1⊥l2,则m=;若l1∥l2,则m=.11.已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,点D使直线CD⊥AB,且CB∥AD,则点D坐标为.12.已知直线l1,l2不重合,直线l1过点A(-2,m)和点B(m,4),直线l2的斜率为-2,直线l3的斜率为-1n,若l1∥l2,l2⊥l3,则实数m+n的值为.C科素新级学养创练13.已知直线l的倾斜角为30°,点P(2,1)在直线l上,直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置,此时直线l1与l2平行,且l2是线段AB的垂直平分线,其中A(1,m-1),B(m,2),试求实数m的值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.1.2两条直线平行和垂直的判定1.ACD若两直线垂直,则两直线的斜率之积为-1或其中一条直线斜率不存在,另一条直线斜率为0,据此知A,C错误;两直线平行,可能两直线斜率都不存在,故B正确;因为60°和120°的正弦值相等,但两直线不平行,所以D错误.2.ABD由斜率公式知,kPQ=-4-26+4=-35,kSR=12-62-12=-35,kPS=12-22+4=53,kQS=12+42-6=-4,kPR=6-212+4=14,∴PQ∥SR,PQ⊥PS,PR⊥QS.而kPS≠kQS,∴PS与QS不平行,故ABD正确.3.C(方法1) A(m,3),B(2m,m+4),∴直线AB的一个方向向量为⃗AB=(m,m+1). C(m+1,2),D(1,0),∴直线CD的一个方向向量为⃗CD=(-m,-2).由直线AB与直线CD平行,得m×(-2)-(m+1)×(-m)=0,解得m=0或m=1.经检验,当m=0或m=1时,两直线不重合.故选C.(方法2)当m=0时,直线AB与直线CD的斜率均不存在,此时AB∥CD,满足题意.当m≠0时,kAB=m+4-32m-m=m+1m,kCD=2-0m+1-1=2m,由题意得kAB=kCD,即m+1m=2m,解得m=1.经检验,当m=0或m=1时,两直线不重合.故选C.4.C易知kAB=-1-12+1=-23,kAC=4-11+1=32,∴kAB·kAC=-1,∴AB⊥AC,∠A为直角.5.-1由题意得kPQ=3-a-b3-b-a=1,所以线段PQ的垂直平分线的斜率为-1.6.解由斜率公式可得kAB=6-(-4)6-(-2)=54,kBC=6-66-0=0,kAC=6-(-4)0-(-2)=5.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com由kBC=0知直线BC∥x轴,如图,故BC边上的高线与x轴垂直,其斜率不存在.设AB,AC边上高线的斜率分别为k1,k2,由k1kAB=-1,k2kAC=-1,即54k1=-1,5k2=-1,解得k1=-45,k2=-15.综上可知,BC边上的高所在直线的斜率不存在;AB边上的高所在直线的斜率为-45;AC边上的高所在直线的斜率为-15.7.A设点D(m,n),直线AB,DC,AD,...