小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com培优课——数列的求和必知基备识础练1.(2021宁夏石嘴山一中高二月考)数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的第100项为()A.299-1B.2100-1C.299D.21002.若数列{an}的通项公式是an=(-1)n(3n-2),则它的前100项之和S100=()A.150B.120C.-120D.-1503.已知数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n(n+2),则S5等于()A.67B.5021C.2521D.25424.已知数列{an}的通项公式an=1❑√n+❑√n+1,若该数列的前k项之和等于9,则k等于()A.99B.98C.97D.965.设函数f(x)=22x+1,则f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(4)+f(5)的值为()A.9B.11C.92D.1126.(多选题)设等差数列{an}满足a2=5,a6+a8=30,公差为d,则下列说法正确的是()A.an=2n+1B.d=2C.1an2-1=141n+1n+1D.{1an2-1}的前n项和为n4(n+1)7.12-22+32-42+…+992-1002=.8.已知数列an=(2n-1)3n-1的前n项和为Sn,则S20=.9.(2021黑龙江哈尔滨三中高三模拟)已知[x]表示不超过x的最大整数,例如:[2.3]=2,[-1.5]=-2.在数列{an}中,an=[lgn],n∈N*.记Tn为数列{an}的前n项和,则T2021=.10.已知等差数列{an}满足a5=9,a2+a6=14.(1)求{an}的通项公式;小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(2)若bn=an+qan(q>0),求数列{bn}的前n项和Sn.11.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{1a2n-1a2n+1}的前n项和Tn.能力提升关键练12.(2021山东枣庄高二期末)数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n2+5n+6,n∈N*,则{bn}的前10项之和为()A.413B.513C.839D.103913.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an+2Sn-1=n,则S2021的值为()A.1008B.1009C.1010D.1011小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com14.(2021江西九江高二期中)数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n2(n∈N*),数列{an}的前n项和为Sn,则S10等于()A.1255B.1-1210C.1-129D.126615.(多选题)已知数列{an}为等差数列,a1=1,且a2,a4,a8是一个等比数列中的相邻三项,记bn=anqan(q≠0,且q≠1),则{bn}的前n项和可以是()A.nB.nqC.q+nqn+1-nqn-qn(1-q)2D.q+nqn+2-nqn+1-qn+1(1-q)216.(多选题)已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,a1=1,b1=2,a2+b2=7,a3+b3=13.记cn={an,n为奇数,bn,n为偶数,数列{cn}的前n项和为Sn,则()A.an=2n-1B.bn=2nC.S9=1409D.S2n=2n2-n+43(4n-1)17.(多选题)(2021江苏南通高三其他模拟)在数列{an}中,若an+an+1=3n,则称{an}为“和等比数列”.设Sn为数列{an}的前n项和,且a1=1,则下列对“和等比数列”的判断中正确的有()A.a2020=32020-14B.a2020=32021-14C.S2021=32022-18D.S2021=32023-1818.设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=13,an+1+2SnSn+1=0,n∈N*,则S1S2+S2S3+…+S9S10=.19.已知函数f(x)=x-123+1,则当m+n=1时,f(m)+f(n)=,f12021+f22021+…+f20192021+f20202021的值为.20.已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2-2n,而bn=3anan+1,Tn是数列{bn}的前n项和,则使得Tn<m20对所有n∈N*都成立的最小正整数m等于.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com21.已知递增数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=12¿+n).(1)求a1及数列{an}的通项公式;(2)设cn={1an+12-1,n为奇数,3×2an-1+1,n为偶数,求数列{cn}的前20项和T20.科素新学养创练22.数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为.23.(2021云南曲靖一中高三模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=n2+n(n∈N*),设bn=(-1)n·a2n+1an·an+1,则数列{bn}的前2021项和T2021=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考答案参培优课——数列的求和1.B设数列为{an},an=1+2+22+…+2n-1=1-2n1-2=2n-1,∴a100=2100-1.2.AS100=a1+a2+a3+…+a99+a100=-1+4-7+…+(-...