小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com综合测评一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.数列{an}的通项公式为an=2n+1,则第9项a9=()A.9B.13C.17D.192.已知数列{an}是首项为3,公差为d(d∈N*)的等差数列,若2019是该数列中的项,则公差d不可能是()A.2B.3C.4D.53.已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和,若公差d<0,且S2=S7,则下列结论不正确的是()A.S4=S5B.S9=0C.a5=0D.S2+S7=S4+S54.曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为()A.y=2x-eB.y=-2x-eC.y=2x+eD.y=-x-15.设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1+a4=94,S6=9S3.若bn=log2an,则数列{bn}的前10项和是()A.-35B.-25C.25D.356.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则f'(1)=()A.-eB.-1C.1D.e7.函数y=x3-x的导函数的单调递增区间为()A.(0,+∞)B.(-∞,-1)C.-❑√33,❑√33D.(-1,+∞)8.已知可导函数f(x)的导函数为f'(x),若对任意的x∈R,都有f(x)>f'(x)+1,且函数y=f(x)-2021为奇函数,则不等式f(x)-2020ex<1的解集为()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.-∞,1eD.1e,+∞小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且2a3+3a7=❑√6,则a5的值可能是()A.2B.4C.85D.8310.下列函数存在极值点的是()A.y=x-1xB.y=2|x|C.y=-2x3-xD.y=xlnx11.若数列{an}满足:对任意正整数n,{an+1-an}为递减数列,则称数列{an}为“差递减数列”.则下列数列是“差递减数列”的有()A.an=3nB.an=n2+1C.an=❑√nD.an=lnnn+112.下列四个说法正确的是()A.当x>0且x≠1时,有lnx+1lnx≥2B.函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是xx>-1aC.函数f(x)=e-xx2在x=2处取得极大值D.圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0的对称点M'也在该圆上三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10,则f(2)的值为.14.函数f(x)=x-❑√2cosx在区间[0,π]上的最大值为.15.已知等比数列{an}的各项都为正数,且a3,12a5,a4成等差数列,则a4+a6a3+a5的值是.16.在数列{an}中,an=nsinnπ2+cosnπ2,前n项和为Sn,则a4=,S100=.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)(2021河北石家庄模拟)在①a5=6,a1+S3=50,②S12>S9,a2+a21<0,③S9>0,S10<0这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并解决问题.问题:设等差数列{an}的前n项和为Sn,若,判断Sn是否存在最大值,若存在,求出Sn取最大值时n的值;若不存在,说明理由.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com18.(本小题满分12分)(2021江苏南京检测)已知数列{an}满足a1=3,a2=5,且2an+2=3an+1-an,n∈N*.(1)设bn=an+1-an,求证:数列{bn}是等比数列;(2)若数列{an}满足an≤m(n∈N*),求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-2x.(1)求曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线方程;(2)求函数f(x)在[0,2]上的最大值与最小值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com20.(本小题满分12分)(2021陕西西安检测)已知函数f(x)=2lnx+ax.(1)若函数f(x)有极值,求实数a的取值范围;(2)当a=1时,若函数f(x)在x=x1,x=x2(x1≠x2)处导数相等,证明:f(x1)+f(x2)>2.21.(本小题满分12分)在数列{an}中,前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)2.记Tn为等比数列{bn}的前n项和,且b2+b4=20,T4=30.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式.(2)记a1b1+a2b2+…+anbn=Hn,是否存在m,n...
