小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时分段函数A必知级备识基础练1.函数y=f(x)的图象如图所示,则f(x)的定义域是()A.RB.(-∞,1)∪(1,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(-1,0)2.若f(x)={x-3,x≥10,f(f(x+6)),x<10,则f(5)的值为()A.8B.9C.10D.113.已知函数f(x)={-1,x<0,1,x≥0,则不等式xf(x-1)≤1的解集为()A.[-1,1]B.[-1,2]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)4.函数f(x)={2x,0≤x≤1,2,1<x<2,3,x≥2的值域是()A.RB.[0,2]∪{3}C.[0,+∞)D.[0,3]5.(2022江西名校联盟高一期末)已知函数y={x2+1,x≤0,2x,x>0,若f(a)=10,则a的值是()A.3或-3B.-3或5C.-3D.3或-3或56.已知f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式为.7.(2021浙江浙东北名校高一期末联考)设函数f(x)={(x+1)2,x<1,4x,x≥1,则f(f(8))=,使得f(a)≥4a的实数a的取值范围是.8.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com如图所示,在边长为4的正方形ABCD边上有一点P,由点B(起点)沿着边BC,CD,DA向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)画出y=f(x)的图象.B能力级关键提升练9.设函数f(x)={12x-1,x≥0,1x,x<0,若f(a)=a,则实数a的值为()A.±1B.-1C.-2或-1D.±1或-2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com10.已知函数f(x)={x2,x≤1,x+4x-3,x>1,则f(x)的值域是()A.[1,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[0,1)∪(1,+∞)11.(多选题)已知f(x)=x,g(x)=x2-2x,且F(x)={g(x),f(x)≥g(x),f(x),f(x)<g(x),则F(x)的最值情况是()A.有最大值3B.有最小值-1C.无最小值D.无最大值12.(2022福建厦门高一期末)“高斯函数”为y=[x],其中[x]表示不超过x的最大整数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3.已知函数f(x)=|x-1|(3-[x]),x∈[0,2),若f(x)=52,则x=;不等式f(x)≤x的解集为.13.设集合A=0,12,B=[12,1],函数f(x)={x+12,x∈A,2-2x,x∈B,已知m∈A,且f(f(m))∈A,则实数m的取值范围是.14.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成.(1)求f(f(4))的值及f(x)的解析式;(2)若f(x)=12,求实数x的值.C科素级学养新创练小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com15.某公司为提高员工的综合素质,聘请专业机构对员工进行专业技术培训,其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算:当公司参加培训的员工人数不超过30时,每人的培训费用为850元;当公司参加培训的员工人数多于30时,则给予优惠:每多一人,培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训,设参加培训的员工人数为x,每位员工的培训费为y元,培训机构的利润为Q元.(1)写出y与x(x>0,x∈N*)之间的函数关系式;(2)当公司参加培训的员工为多少人时,培训机构可获得最大利润?并求出最大利润.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时分段函数1.C由题图知x≠0,即x∈(-∞,0)∪(0,+∞).2.A由题意知,f(5)=f(f(11))=f(8)=f(f(14))=f(11)=8.故选A.3.A原不等式等价于{x-1<0,x×(-1)≤1或{x-1≥0,x×1≤1,解得-1≤x≤1.4.B当0≤x≤1时,0≤2x≤2,即0≤f(x)≤2;当1<x<2时,f(x)=2;当x≥2时,f(x)=3.综上可知f(x)的值域为[0,2]∪{3}.5.B若a≤0,则f(a)=a2+1=10,∴a=-3(a=3舍去);若a>0,则f(a)=2a=10,∴a=5.综上可得,a=5或a=-3,故选B.6.f(x)={-1,0≤x<1,x-2,1≤x≤2当0≤x<1时,f(x)=-1;当1≤x≤2时,设f(x)=kx+b(k≠0),则{k+b=-1,2k+b=0,解得{k=1,b=-2,此时f(x)=x-2.综上,f(x)={-1,0≤x<1,x-2,1≤x≤2.7.94(-∞,1]因为f(x)={(x+1)2,x<1,4x,x≥1,所以f(8)=48=12,因此f(f(8))=f12=12+12=94.当a<1时,f(a)≥4a可化为(a+1)2≥4a,即(a-1)2≥0显然恒成立,所以a<1;当a≥1时,f(a)=4a≥4a,解得a=1.综上a...