小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com3.2函数的基本性质3.2.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性A必知级备识基础练1.(多选题)(2021山东潍坊高一调研)下列四个函数中单调递减的是()A.f(x)=-2x+1B.f(x)=1xC.f(x)=x+1D.f(x)=2x2(x<0)2.函数f(x)=-x2+2x+3的单调递减区间是()A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,2)D.(2,+∞)3.(2021吉林实验中学高一期中)定义在R上的函数f(x),对任意x1,x2∈R(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)x2-x1<0,则()A.f(3)<f(2)<f(1)B.f(1)<f(2)<f(3)C.f(2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(2)4.(2021四川泸州泸县二中高一月考)已知定义在[0,+∞)上的减函数f(x),若f(2a-1)>f13,则a的取值范围是()A.-∞,23B.12,23C.23,+∞D.12,235.下列函数中满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0”的是(填序号).①f(x)=-2x;②f(x)=-3x+1;③f(x)=x2+4x+3;④f(x)=x-1x.6.已知函数f(x)的图象如图所示,根据图象有下列三个命题:小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com①函数f(x)在定义域上是增函数;②函数f(x)在定义域上不是增函数,但有单调递增区间;③函数f(x)的单调递增区间是(a,b)∪(b,c).其中所有正确的命题的序号有.7.已知函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)单调递增,当x∈(-∞,-2)时,f(x)单调递减,则m=,f(1)=.8.证明函数f(x)=-❑√x在定义域上为减函数.B能力级关键提升练9.(2022陕西榆林高二期末)已知函数f(x)=ax2-x,若对任意x1,x2∈[2,+∞),且x1<x2,都有[f(x1)-f(x2)]·(x1-x2)>0,则实数a的取值范围是()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.12,+∞B.12,+∞C.14,+∞D.14,+∞10.(多选题)(2021湖北荆州沙市中学高一期中)下列函数中,满足“∀x1,x2∈(0,+∞),都有f(x1)-f(x2)x1-x2<0”的有()A.f(x)=|x-1|B.f(x)=-3x+1C.f(x)=x2+4x+3D.f(x)=2x11.(多选题)下列函数中,在R上是增函数的是()A.y=|x|B.y=xC.y=x2D.y={x,x≥-1,-x2,x<-112.(2021山东滕州第一中学高一月考)函数f(x)=|x+2|+1的单调递减区间为;函数g(x)={|x+2|+1,x<k,kx-3,x≥k,若g(x)是定义在R上的减函数,则实数k的值为.13.(2022上海杨浦中学高一期末)已知函数f(x)=x2-2x-3(x>0).(1)判断函数的单调性,并证明;(2)用函数观点解不等式:f(x)>0.14.讨论函数f(x)=ax+1x+2(a≠12)在区间(-2,+∞)上的单调性.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素级学养新创练15.(多选题)(2021重庆南开中学高一期中)下列命题正确的是()A.若对于∀x1,x2∈R,x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则函数y=f(x)在R上是增函数B.若对于∀x1,x2∈R,x1≠x2,都有f(x1)-f(x2)x1-x2>-1,则函数y=f(x)+x在R上是增函数C.若对于∀x∈R,都有f(x+1)>f(x)成立,则函数y=f(x)在R上是增函数D.函数y=f(x),y=g(x)在R上都是增函数,则函数y=f(x)·g(x)在R上也是增函数小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第1课时函数的单调性1.AD根据一次函数的性质,可得函数f(x)=-2x+1为减函数,故A符合题意;函数f(x)=1x在区间(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)不是单调函数,不符合题意;根据一次函数的性质,可得函数f(x)=x+1为增函数,不符合题意;根据二次函数的性质,可得函数f(x)=2x2在区间(-∞,0)上单调递减,符合题意.故选AD.2.B易知函数f(x)=-x2+2x+3是图象开口向下的二次函数,其对称轴为x=1,所以其单调递减区间是(1,+∞).3.A定义在R上的函数f(x),对任意x1,x2∈R(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)x2-x1<0,则函数f(x)在R上单调递减. 1<2<3,∴f(3)<f(2)<f(1),故选A.4.D根据题意,f(x)是定义在[0,+∞)上的减函数,若f(2a-1)>f13,则有0≤2a-1<13,解得12≤a<23,即a的取值范围为12,23,故...