小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com习题课单调性与奇偶性的综合应用A必知级备识基础练1.下列函数是奇函数,且在(0,+∞)上为增函数的是()A.y=x2B.y=x-1xC.y=x+1xD.y=x-1x2.f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且f(3)>f(1),则下列各式一定成立的是()A.f(0)<f(6)B.f(3)>f(2)C.f(-1)<f(3)D.f(2)>f(0)3.偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有()A.f(-1)>f(2)>f(-3)B.f(2)>f(-1)>f(-3)C.f(-3)>f(-1)>f(2)D.f(-1)>f(-3)>f(2)4.(2021安徽合肥一六八中学高一期末)若奇函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,则函数f(x)在区间[1,2]上()A.单调递增,且有最小值为f(1)B.单调递增,且有最大值为f(1)C.单调递减,且有最小值为f(2)D.单调递减,且有最大值为f(2)5.若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的单调递减区间是.6.(2021安徽宿州高一期末)已知奇函数f(x)在定义域R上是增函数,则不等式f(4x-3x2)+f(7)>0的解集是.7.已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足下列条件:①f(x)为奇函数;②f(x)在定义域上是减函数.若f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.B能力级关键提升练8.若函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是R上的偶函数,则f(-1),f(-❑√2),f(❑√3)的大小关系为()A.f(❑√3)>f(-❑√2)>f(-1)B.f(❑√3)<f(-❑√2)<f(-1)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.f(-❑√2)<f(❑√3)<f(-1)D.f(-1)<f(❑√3)<f(-❑√2)9.(2021上海大同中学高一期末)设f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且f(x)在[0,1)上单调递减,f-12=1,则f(x)<1的解集为()A.12,1B.-1,-12C.-1,-12∪12,1D.-1,-12∪12,110.(多选题)关于函数y=f(x),y=g(x),下述结论正确的是()A.若y=f(x)是奇函数,则f(0)=0B.若y=f(x)是偶函数,则y=|f(x)|也是偶函数C.若y=f(x)(x∈R)满足f(1)<f(2),则f(x)在区间[1,2]上单调递增D.若y=f(x),y=g(x)均为R上的增函数,则y=f(x)+g(x)也是R上的增函数11.(多选题)(2021浙江五湖联盟高一期中)关于函数g(x)=2x1-x,下列结论正确的是()A.g(x)的图象过原点B.g(x)是奇函数C.g(x)在区间(1,+∞)上单调递增D.g(x)是定义域上的增函数12.已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在x∈[0,3]上的图象如图所示,则不等式f(x)g(x)<0的解集是.13.(2022江苏扬州高一期末)已知函数f(x)=x|x|,则满足f(x)+f(3x-2)≥0的x的取值范围是.(用区间表示)14.设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b∈R,当a+b≠0时,都有f(a)+f(b)a+b>0.(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小关系;(2)若f(1+m)+f(2-2m)≥0,求实数m的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素级学养新创练15.(2021吉林长春八中高一期末)已知函数f(x+1)为偶函数,f(x)在区间[1,+∞)上单调递增,若不等式f(2x-1)>f(3x)成立,求实数x的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com习题课单调性与奇偶性的综合应用1.Dy=x2为偶函数,不符合条件;y=f(x)=x-1x=1-1x为非奇非偶函数,不符合题意;y=x+1x为奇函数,但在(0,1)上单调递减,(1,+∞)上单调递增,不符合题意;y=x-1x,f(-x)=-x+1x=-f(x),为奇函数,而y=x-1x在(0,+∞)上单调递增,故选D.2.C f(x)是偶函数,∴f(1)=f(-1),又f(3)>f(1),故f(3)>f(-1).故选C.3.A由y=f(x)为偶函数,则f(-1)=f(1),f(-3)=f(3),又因为函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,所以f(1)>f(2)>f(3),即f(-1)>f(2)>f(-3),故选A.4.C根据奇函数的图象关于原点对称,所以其在y轴两侧单调性相同,因为f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,所以f(x)在区间[1,2]上单调递减,所以f(x)在区间[1,2]上有最大值f(1),最小值f(2),故选C.5.[0,+∞)利用函数f(x)是偶函数,得k-1=0,k=1,所以f(x)=-x2+3,其单调递减区间为[0,+∞).6.x-1<x<73 f(4x-3x2)+f(7)>0,∴f(4x-3x2)>-f(7).又f(x)为定义域R上的奇函数,∴f(4x-3x2)>f...