小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第三章圆锥曲线的方程3.1椭圆3.1.1椭圆及其标准方程A必知基级备识础练1.(多选题)已知在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(3,0),点P为一动点,且|PA|+|PB|=2a(a≥0),下列说法中正确的是()A.当a=2时,点P的轨迹不存在B.当a=4时,点P的轨迹是椭圆,且焦距为3C.当a=4时,点P的轨迹是椭圆,且焦距为6D.当a=3时,点P的轨迹是以AB为直径的圆2.焦点在坐标轴上,且过两点(4,0),(0,2)的椭圆的标准方程为()A.x24+y22=1B.y24+x22=1C.y216+x24=1D.x216+y24=13.以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P35,-4和Q-45,3,则此椭圆的标准方程是()A.y225+x2=1B.x225+y2=1C.x225+y2=1或y225+x2=1D.以上都不对4.已知F1,F2分别为椭圆x225+y29=1的左、右焦点,倾斜角为60°的直线l过点F1,且与椭圆交于A,B两点,则△AF2B的周长为()A.10B.12C.16D.205.(多选题)椭圆x2m+y28=1的焦距为4,则m的值可以是()A.12B.10C.6D.4小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.P是椭圆x216+y29=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,若|PF1|·|PF2|=12,则∠F1PF2的大小为()A.60°B.30°C.120°D.150°7.过点(❑√3,-❑√5),且与椭圆y225+x29=1有相同的焦点的椭圆的标准方程为.8.已知椭圆C:x29+y24=1,点M与C的焦点不重合.若点M关于C的焦点F1,F2的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则|AN|+|BN|=.9.求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点分别为(0,-2),(0,2),经过点(4,3❑√2);(2)经过两点(2,-❑√2),(-1,❑√142).B能力提升级关键练10.椭圆x212+y23=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标为()A.±34B.±❑√22C.±❑√32D.±❑√3411.已知△ABC的两个顶点分别为A(-4,0),B(4,0),△ABC的周长为18,则点C的轨迹方程为()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.x225+y29=1(y≠0)B.y225+x29=1(y≠0)C.x216+y29=1(y≠0)D.y216+x29=1(y≠0)12.如图,已知F(-5,0)为椭圆C的左焦点,P为椭圆C上一点,满足|OP|=|OF|且|PF|=6,则椭圆C的方程为()A.x236+y216=1B.x240+y215=1C.x249+y224=1D.x245+y220=113.已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则该椭圆的方程为()A.x245+y236=1B.x236+y227=1C.x227+y218=1D.x218+y29=114.已知椭圆x29+y22=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|=,∠F1PF2的大小为.15.已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且⃗PF1⊥⃗PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=.16.动圆C与定圆C1:(x+3)2+y2=32内切,与定圆C2:(x-3)2+y2=8外切,点A的坐标为0,92.(1)求动圆C的圆心C的轨迹方程E;(2)若轨迹E上的两点P,Q满足⃗AP=5⃗AQ,求|PQ|的值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素新级学养创练17.设P是椭圆x225+y29=1上一点,M,N分别是圆A:(x+4)2+y2=1和圆B:(x-4)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为()A.9,12B.8,11C.8,12D.10,1218.在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-3,0)和C(3,0),顶点B在椭圆x225+y216=1上,则sinA+sinC2sinB=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com3.1.1椭圆及其标准方程1.AC当a=2时,2a=4<|AB|,故点P的轨迹不存在,A正确;当a=4时,2a=8>|AB|,故点P的轨迹是椭圆,且焦距为|AB|=6,B错误,C正确;当a=3时,2a=6=|AB|,故点P的轨迹为线段AB,D错误.2.D(方法1)验证排除,将点(4,0)代入验证可排除A,B,C,故选D.(方法2)设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n),则{16m=1,4n=1,解得{m=116,n=14,故选D.3.A设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n),则{925m+16n=1,1625m+9n=1,解得{m=1,n=...
