小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7.3.2离散型随机变量的方差A必知级备识基础练1.(多选题)对于离散型随机变量X,有关它的均值E(X)和方差D(X),下列说法正确的是()A.E(X)是反映随机变量的平均取值B.D(X)越小,说明X越集中于E(X)C.E(aX+b)=aE(X)+bD.D(aX+b)=a2D(X)+b2.设0<a<1,已知随机变量X的分布列是X0a1P131313若D(X)=16,则a=()A.12B.13C.14D.153.由以往的统计资料表明,甲、乙两名运动员在比赛中的得分情况为X1(甲得分)012P0.20.50.3X2(乙得分)012P0.30.30.4现有一场比赛,应派哪位运动员参加较好()A.甲B.乙C.甲、乙均可D.无法确定4.(多选题)已知A1,A2为两所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为12,该同学一旦通过某所高校的考试,就不再参加其他高校的考试,设该同学通过考试的高校个数为随机变量X,则()A.X的可能取值为0,1B.X服从两点分布小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.E(X)=1D.D(X)=3165.(2022陕西西安模拟)已知随机变量ξ的分布列如表,D(ξ)表示ξ的方差,则D(2ξ+1)=.ξ012Pa1-2a146.设随机变量X,Y满足Y=2X+b(b为非零常数),若E(Y)=4+b,D(Y)=32,则E(X)=,D(X)=.7.已知随机变量X的分布列为X01xP1213p若E(X)=23.(1)求D(X)的值;(2)若Y=3X-2,求D(Y)的值.8.甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量ξ,η,已知甲、乙两名射手在每次射击中射中的环数均大于6环,且甲射中10,9,8,7环的概率分别为0.5,3a,a,0.1,乙射中10,9,8环的概率分别为0.3,0.3,0.2.(1)求ξ,η的分布列;(2)求ξ,η的均值与方差,并以此比较甲、乙的射击技术.B能力级关键提升练9.设10≤x1<x2<x3<x4≤104,x5=105,随机变量X1取值x1,x2,x3,x4,x5的概率均为0.2,随机变量X2取值x1+x22,x2+x32,x3+x42,x4+x52,x5+x12的概率也均为0.2,若记D(X1),D(X2)分别为X1,X2的方差,则()A.D(X1)>D(X2)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comB.D(X1)=D(X2)C.D(X1)<D(X2)D.D(X1)与D(X2)的大小关系与x1,x2,x3,x4的取值有关10.已知X的分布列如表所示.X-101P121316有下列式子:①E(X)=-13;②D(X)=2327;③P(X=0)=13.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.311.(多选题)袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球,从中不放回地每次任取1个小球,直至取到白球后停止取球,则()A.抽取2次后停止取球的概率为35B.停止取球时,取出的白球个数不少于黑球的概率为910C.取球次数ξ的均值为2D.取球次数ξ的方差为92012.某旅游公司为三个旅游团提供了a,b,c,d四条旅游线路,每个旅游团队可任选其中一条线路,则选择a线路的旅游团数X的方差D(X)=.13.已知随机变量ξ的所有可能取值为m,n,其中P(ξ=m)=P(ξ=n)=m+n2,则E(ξ)=,当D(ξ)取最小值时,mn=.14.有甲、乙两名学生,经统计,他们在解答同一份数学试卷时,各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示.甲:分数X8090100概率P0.20.60.2乙:分数Y8090100概率P0.40.20.4小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com试分析两名学生的成绩水平.C科素级学养新创练15.甲、乙、丙三人参加某比赛三个赛区的志愿服务活动,若每人只能选择一个赛区,且选择其中任何一个赛区是等可能的.记X为三人选中的赛区个数,Y为三人没有选中的赛区个数,则()A.E(X)=E(Y),D(X)=D(Y)B.E(X)=E(Y),D(X)≠D(Y)C.E(X)≠E(Y),D(X)≠D(Y)D.E(X)≠E(Y),D(X)=D(Y)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7.3.2离散型随机变量的方差1.ABC离散型随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平,方差反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度,方差越小,说明随机变量的取值越集中于均值,即A,B正确;由均值和方差的性质可得,E(aX+b)=aE(X...