小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com3.2.2双曲线的简单几何性质A必知基级备识础练1.已知双曲线x2a2-y2=1(a>0)的离心率是❑√5,则a=()A.❑√6B.4C.2D.122.(多选题)下列双曲线中,以2x±3y=0为渐近线的是()A.x29−y24=1B.y24−x29=1C.x24−y29=1D.y212−x227=13.已知双曲线方程为x2-y24=1,过点P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点,则直线l共有()A.4条B.3条C.2条D.1条4.(多选题)已知双曲线C:x23−y2m=1过点(3,❑√2),则下列结论正确的是()A.双曲线C的焦距为4B.双曲线C的离心率为❑√3C.双曲线C的渐近线方程为y=±❑√33xD.直线2x-❑√3y-1=0与C有两个公共点5.若实数k满足0<k<9,则曲线x225−y29-k=1与曲线x225-k−y29=1的()A.焦距相同B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等6.已知双曲线y2a2−x2b2=1的实轴长、虚轴长、焦距构成等差数列,则双曲线的渐近线方程为.7.过双曲线x2-y23=1的左焦点F1,作倾斜角为π6的直线与双曲线交于A,B两点,则|AB|=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.双曲线x29−y216=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求△AFB的面积.9.求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,虚轴长为8,离心率为e=53;(2)经过点C(-❑√3,❑√2),且与双曲线x28−y216=1有共同的渐近线.B能力提升级关键练10.过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=π2,则双曲线的离心率等于()A.❑√2-1B.❑√2C.❑√2+1D.❑√2+2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com11.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过原点作一条倾斜角为π3的直线分别交双曲线左、右两支于P,Q两点,以线段PQ为直径的圆过右焦点F,则双曲线离心率为()A.❑√2+1B.❑√3+1C.2D.❑√512.设双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点是F,左、右顶点分别是A1,A2,过F作A1A2的垂线与双曲线交于B,C两点.若A1B⊥A2C,则该双曲线的渐近线方程为()A.y=±12xB.y=±❑√22xC.y=±xD.y=±❑√2x13.已知双曲线方程为2x2-y2=2,则以点A(2,3)为中点的双曲线的弦所在的直线方程为()A.4x-3y+1=0B.2x-y-1=0C.3x-4y+6=0D.x-y+1=014.(多选题)已知双曲线C的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线C的方程可能为()A.x23-y2=1B.x23−y29=1C.y23−x212=1D.y221−x27=115.(多选题)已知F1,F2分别是双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,P是双曲线上异于双曲线顶点的一点,且⃗PF1·⃗PF2=0,则下列结论正确的是()A.双曲线C的渐近线方程为y=±xB.以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=1C.F1到双曲线的一条渐近线的距离为1D.△PF1F2的面积为116.已知l为双曲线C:x2a2−y2b2=1的一条渐近线,其倾斜角为π4,且C的右焦点为(2,0),则C的右顶点为;C的方程为.17.已知F为双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,过点F向双曲线E的一条渐近线引垂线,垂足为A,且交另一条渐近线于点B,若|OF|=|FB|,则双曲线E的离心率是.18.已知点A(-❑√3,0)和B(❑√3,0),动点C到A,B两点的距离之差的绝对值为2.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(1)求点C的轨迹方程;(2)点C的轨迹与经过点(2,0)且斜率为1的直线交于D,E两点,求线段DE的长.C科素新级学养创练19.(多选题)已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F1(2❑√6,0),点A的坐标为(0,1),点P为双曲线左支上的动点,且△APF1的周长不小于14,则双曲线C的离心率可能为()A.❑√3B.2C.❑√5D.320.已知F为双曲线C:x24−y29=1的左焦点,P,Q为双曲线C同一支上的两点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(❑√13,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com3.2.2双曲线的简单几何性质...