小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.3对数4.3.1对数的概念A必知级备识基础练1.方程2log3x=14的解是()A.19B.❑√3C.❑√33D.92.(多选题)下列指数式与对数式互化正确的是()A.e0=1与ln1=0B.8-13=12与log812=-13C.log39=2与912=3D.log77=1与71=73.(2022北京大兴高一期末)813+log122等于()A.0B.1C.2D.34.(多选题)下列式子中正确的是()A.lg(lg10)=0B.lg(lne)=0C.若10=lgx,则x=10D.若log25x=12,则x=±55.若a>0,a2=49,则log23a=.6.解答下列各题.(1)计算:lg0.0001;log2164;log3.12(log1515).(2)已知log4x=-32,log3(log2y)=1,求xy的值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7.求下列各式的值:(1)log1162;(2)log73√49;(3)log2(log93).B能力级关键提升练8.若loga3=m,loga5=n(a>0且a≠1),则a2m+n的值是()A.15B.75C.45D.2259.函数y=log(2x-1)❑√3x-2的定义域是()A.23,1∪(1,+∞)B.12,1∪(1,+∞)C.23,+∞D.12,+∞10.对于a>0且a≠1,下列说法正确的是()①若M=N,则logaM=logaN;②若logaM=logaN,则M=N;③若logaM2=logaN2,则M=N;④若M=N,则logaM2=logaN2.A.①②B.②③④C.②D.②③小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com11.(多选题)(2021福建泉州高一期末)下列函数中,与y=x是同一个函数的是()A.y=3√x3B.y=❑√x2C.y=lg10xD.y=10lgx12.已知log12(log2x)=log13(log3y)=1,则x,y的大小关系是()A.x<yB.x=yC.x>yD.不确定13.21+12·log25的值等于.14.若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),则1a+1b=.15.已知logab=logba(a>0,a≠1,b>0,b≠1),求证:a=b或ab=1.C科素级学养新创练16.若log2(log12(log2x))=log3(log13(log3y))=log5(log15(log5z))=0,试确定x,y,z的大小关系.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.3.1对数的概念1.A∵2log3x=14=2-2,∴log3x=-2,∴x=3-2=19.2.ABDlog39=2应转化为32=9.3.B813+log122=23×13-log22=2-1=1.故选B.4.AB∵lg10=1,∴lg(lg10)=lg1=0,A正确;∵lne=1,∴lg(lne)=lg1=0,B正确;若10=lgx,则x=1010,C不正确;若log25x=12,则x=2512=5,D不正确.5.1∵a2=49且a>0,∴a=23,∴log2323=1.6.解(1)因为10-4=0.0001,所以lg0.0001=-4.因为2-6=164,所以log2164=-6.log3.12(log1515)=log3.121=0.(2)因为log4x=-32,所以x=4-32=2-3=18.因为log3(log2y)=1,所以log2y=3.所以y=23=8.所以xy=18×8=1.7.解(1)设log1162=x,则(116)x=2,即2-4x=2,∴-4x=1,x=-14,即log1162=-14.(2)设log73√49=x,则7x=3√49=723.∴x=23,即log73√49=23.(3)设log93=x,则9x=3,即32x=3,∴x=12.设log212=y,则2y=12=2-1,∴y=-1.∴log2(log93)=-1.8.C由loga3=m,得am=3,由loga5=n,得an=5,小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com∴a2m+n=(am)2·an=32×5=45.9.A要使函数有意义,则{2x-1>0,2x-1≠1,3x-2>0,解此不等式组可得x>12且x≠1且x>23,故函数的定义域是23,1∪(1,+∞),故选A.10.C①中若M,N小于或等于0时,logaM=logaN不成立;②正确;③中M与N也可能互为相反数,所以错误;④中当M=N=0时错误.11.ACy=x的定义域为R,值域为R,函数y=3√x3=x的定义域为R,故是同一函数;函数y=❑√x2=|x|≥0,与y=x解析式、值域均不同,故不是同一函数;函数y=lg10x=x,且定义域为R,对应关系相同,故是同一函数;y=10lgx=x的定义域为(0,+∞),与函数y=x的定义域不相同,故不是同一函数.故选AC.12.A因为log12(log2x)=1,所以log2x=12.所以x=212=❑√2.又因为log13(log3y)=1,所以log3y=13.所以y=313=3√3.因为❑√2=6√23=6√8<6√9=6√32=3√3,所以x<y.故选A.13.2❑√521+12log25=2×212log25=2×(2log25)12=2×512=2❑√5.14.108设2+log2a=3+log3b=log6(a+b)=k,则a=2k-2,b=3k-3,a+b=6k,即4a=2k,27b=3k,∴108ab=6k,∴108ab=a+b,∴108=1a+1b.15.证明设logab=logba=k,则b=ak,a=bk,因此b=(bk)k=bk2.因为b>0,b≠1,所以k2=1,即k=±1.当k=1时,a=b;当k=-1时,a=b-1=1b,即ab=1.综上可知a=b或ab=1.16.解由log2(log12(log2x))=0,得log12(log2x)=1,log2x=12,x=212=(215)130.由log3(log13(log3y))=0,得log13(log3y)=1,log3y=13,y=313=(310)130.由log5(log15(log5z))=0,得log15(log5z)=1,log5z=15,z=515=(56)130,∵310>215>56,∴y>x>z.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com