小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.3.2对数的运算A必知级备识基础练1.2log510+log50.25=()A.0B.1C.2D.42.(2021河南郑州高一期末)已知alog32=1,则2a=()A.13B.1C.2D.33.(2022吉林公主岭高一期末)log2❑√8+lg25+lg4+6log612+9.80=()A.1B.4C.5D.74.(多选题)(2021江苏连云港高一期末)若x>0,y>0,n≠0,m∈R,则下列各式中,恒等的是()A.lgx+lgy=lg(x+y)B.lgxy=lgx-lgyC.logxnym=mnlogxyD.lgx1n=lgxn5.已知2a=3b=k(k≠1),且2a+b=ab,则实数k的值为()A.6B.9C.12D.186.设ax=M,y=logaN(a>0且a≠1,M>0,N>0).试用x,y表示logaM34√N5=.7.log35log46log57log68log79=.8.计算:(1)lg2+lg5-lg8lg50-lg40;(2)lg12-lg58+lg54-log92·log43.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comB能力级关键提升练9.(2021北京昌平高一期末)已知2x=3,log289=y,则2x+y=()A.3B.4C.8D.910.设a=log36,b=log520,则log215=()A.a+b-3(a-1)(b-1)B.a+b-2(a-1)(b-1)C.a+2b-3(a-1)(b-1)D.2a+b-3(a-1)(b-1)11.(多选题)设a,b,c都是正数,且4a=6b=9c,那么()A.ab+bc=2acB.ab+bc=acC.2c=2a+1bD.1c=2b−1a12.已知a>b>1,若logab+logba=52,ab=ba,则a=,b=.13.解下列对数方程.(1)log(2x-1)(5x2+3x-17)=2;(2)logx4+log2x=3.14.(2022湖南长沙高一期末)某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量P(单位:mg/L)与过滤时间t(单位:h)间的关系为P(t)=P0e-kt(P0,k均为非零常数,e为自然对数的底数),其中P0为t=0时的污染物数量.若经过5h过滤后还剩余90%的污染物.(1)求常数k的值;(2)试计算污染物减少到30%至少需要多长时间.(精确到1h)(参考数据:ln0.2≈-1.61,ln0.3≈-1.20,ln0.4≈-0.92,ln0.5≈-0.69,ln0.9≈-0.11)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素级学养新创练15.已知2y·logy4-2y-1=0(y>0,y≠1),❑√logx❑√5x·log5x=-1(x>0,x≠1),求❑√1x-y的值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.3.2对数的运算1.C原式=log5102+log50.25=log5(100×0.25)=log525=2.2.Dalog32=1=log32a,故2a=3.故选D.3.C原式=32log22+lg(25×4)+12+1=2+2+1=5.故选C.4.BCD因为x>0,y>0,n≠0,m∈R,则lgx+lgy=lg(xy),故A错误;lgxy=lgx-lgy,故B正确;logxnym=mnlogxy,故C正确;lgx1n=lgxn,故D正确.故选BCD.5.D 2a=3b=k(k≠1),∴a=log2k,b=log3k,∴1a=logk2,1b=logk3, 2a+b=ab,∴2b+1a=2logk3+logk2=logk9+logk2=logk18=1,∴k=18.6.3x-5y4 ax=M,∴x=logaM,∴logaM34√N5=logaM3-loga4√N5=3logaM-54logaN=3x-5y4.7.3log35log46log57log68log79=lg5lg3·lg6lg4·lg7lg5·lg8lg6·lg9lg7=lg8lg9lg3lg4=3lg2×2lg3lg3×2lg2=3.8.解(1)原式=lg2×58lg5040=lg54lg54=1.(2)(方法1)原式=lg1258+lg54−lg2lg9×lg3lg4=lg(45×54)−lg22lg3×lg32lg2=lg1-14=-14.(方法2)原式=(lg1-lg2)-(lg5-lg8)+(lg5-lg4)-lg2lg9×lg3lg4=-lg2+lg8-lg4-lg22lg3×lg32lg2=-(lg2+lg4)+lg8-14=-lg(2×4)+lg8-14=-14.9.A由2x=3可知x=log23,且y=log289.2x+y=2log23+log289=log232×89=log28=3.10.D a=log36=1+log32,b=log520=1+2log52,∴log23=1a-1,log25=2b-1,∴log215=log23+log25=1a-1+2b-1=2a+b-3(a-1)(b-1).故选D.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com11.AD由题意,设4a=6b=9c=k(k>0),则a=log4k,b=log6k,c=log9k,对于选项A,由ab+bc=2ac,可得bc+ba=2,因为bc+ba=log6klog9k+log6klog4k=logk9logk6+logk4logk6=log69+log64=log636=2,故A正确,B错误;对于选项C,2a+1b=2log4k+1log6k=2logk4+logk6=logk96,2c=2log9k=2logk9=logk...