小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.2等差数列4.2.1等差数列的概念第1课时等差数列的概念及通项公式必知基备识础练1.(多选题)下列数列中,是等差数列的有()A.4,5,6,7,8,…B.3,0,-3,0,-6,…C.0,0,0,0,…D.110,210,310,410,…2.(2021陕西宝鸡高二期末)在等差数列{an}中,a3+a9=32,a2=4,则a10=()A.25B.28C.31D.343.在等差数列{an}中,已知a1=13,a4+a5=163,ak=33,则k=()A.50B.49C.48D.474.在等差数列{an}中,a1=8,a5=2,若在相邻两项之间各插入一个数,使之成等差数列,则新等差数列的公差为()A.34B.-34C.-67D.-15.(多选题)等差数列20,17,14,11,…中的负数项可以是()A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项6.已知{an}为等差数列,若a2=2a3+1,a4=2a3+7,则a3=.7.已知a>0,b>0,2a=3b=m,且a,ab,b成等差数列,则m=.8.已知x,y,z成等差数列,求证:x2(y+z),y2(x+z),z2(y+x)也成等差数列.9.已知数列{an},a1=1,an+1=2an+2n.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(1)设bn=an2n-1,证明:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.能力提升关键练10.已知等差数列{an}满足4a3=3a2,则{an}中一定为零的项是()A.a6B.a8C.a10D.a1211.首项为-24的等差数列{an},从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是()A.83,3B.83,3C.83,3D.83,312.(2022安徽滁州高二联考)在数列{an}中,a4=49,❑√an+1=❑√an+2,则a7=()A.121B.144C.169D.19613.(多选题)(2021山东烟台莱州一中高二月考)数列{an}满足an+1=an2an+1,a1=1,则下列说法正确的是()A.数列1an是等差数列B.数列{an}有最小项C.数列{an}的通项公式为an=2n-1D.数列{an}为递减数列14.已知数列{an}满足an+12=an2+4,且a1=1,an>0,则an=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com15.(2021江苏常州期中)一个直角三角形的三条边的长度成等差数列,则该直角三角形的内角中最小角的余弦值是.16.已知等差数列{an}:3,7,11,15,….(1)求等差数列{an}的通项公式.(2)135,4b+19(b∈N*)是数列{an}中的项吗?若是,是第几项?(3)若am,at(m,t∈N*)是数列{an}中的项,则2am+3at是数列{an}中的项吗?若是,是第几项?17.(2021江苏南京第十三中学高二期末)已知数列{an}满足a1=2,(n+2)an=(n+1)an+1-2(n2+3n+2).(1)求a2,a3;(2)证明数列ann+1是等差数列,并求数列{an}的通项公式.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com科素新学养创练18.数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数.(1)当a2=-1时,求λ及a3的值.(2)是否存在实数λ使数列{an}为等差数列?若存在,求出λ及数列{an}的通项公式;若不存在,请说明理由.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考答案参4.2等差数列4.2.1等差数列的概念第1课时等差数列的概念及通项公式1.ACD选项A是以4为首项,以1为公差的等差数列;选项B后一项减前一项的差不是同一个常数,所以不是等差数列;选项C是常数列,所以是等差数列;选项D是以110为首项,以110为公差的等差数列.2.B设公差为d,因为在等差数列{an}中,a3+a9=32,a2=4,所以2a1+10d=32,a1+d=4,解得a1=1,d=3,所以a10=a1+9d=28.3.A设等差数列{an}的公差为d, a1=13,a4+a5=163,∴2a1+7d=163,解得d=23,则an=13+(n-1)×23=2n-13,则ak=2k-13=33,解得k=50.4.B设原等差数列的公差为d,则8+4d=2,解得d=-32,因此新等差数列的公差为-34.5.BCD易知该数列的首项a1=20,公差d=-3,∴an=20+(n-1)×(-3)=23-3n,∴a7=2>0,a8=-1<0.故数列中的负数项是第8项及其之后的项,故选BCD.6.-4设等差数列{an}的公差为d,由题意a1+d=2(a1+2d)+1,a1+3d=2(a1+2d)+7,解得a1=-10,d=3,∴a3=a1+2d=-10+6=-4.7.❑√6 a>0,b>0,2a=3b=m≠1,∴a=lgmlg2,b=lgmlg3. a,ab,b成等差数列...