小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.2.2等差数列的前n项和公式第1课时等差数列的前n项和必知基备识础练1.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a2+a5=4,S7=21,则a7的值为()A.6B.7C.8D.92.(2021江西景德镇一中高二期中)等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3=2,a4-a2=2,则S5=()A.21B.15C.10D.63.已知数列{an}的前n项和Sn=n2,则an等于()A.nB.n2C.2n+1D.2n-14.已知数列{an}的通项公式为an=2n+1,令bn=1n(a1+a2+…+an),则数列{bn}的前10项和T10=()A.70B.75C.80D.855.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马,发长安至齐,齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马.问:相逢时良马走了()A.17天B.18天C.15天D.16天6.(多选题)在等差数列{an}中,d=2,an=11,Sn=35,则a1等于()A.-1B.3C.5D.77.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a1≠0,a2=3a1,则S10S5=.8.为了参加5000m长跑比赛,李强给自己制订了10天的训练计划,第1天跑5000m,以后每天比前一天多跑400m,李强10天一共跑了m.9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=a5+a6=25.(1)求{an}的通项公式;(2)求等差数列{an}的前n项和Sn.能力提升关键练10.在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为()A.765B.665C.763D.66311.若公差不为0的等差数列{an}的前21项的和等于前8项的和,且a8+ak=0,则正整数k的值为()A.20B.21C.22D.23小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com12.已知等差数列{an},a2=6,a5=15,若bn=a2n,则数列{bn}的前5项和等于()A.30B.45C.90D.18613.(2020山东,14)将数列{2n-1}与{3n-2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为.14.已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0),且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=12.(1)求证:{1Sn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.科素新学养创练15.若数列{an}是正项数列,且❑√a1+❑√a2+…+❑√an=n2+3n(n∈N*),则an=,a12+a23+…+ann+1=.16.把形如M=mn(m,n∈N*)的正整数M表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和,称作“对M的m项划分”.例如:9=32=1+3+5,称作“对9的3项划分”;把64表示成64=43=13+15+17+19,称作“对64的4项划分”.据此,对324的18项划分中最大的数是.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考答案参4.2.2等差数列的前n项和公式第1课时等差数列的前n项和1.D设{an}的公差为d,则{a1+d+a1+4d=4,7a1+7×62d=21,解得{a1=-3,d=2,所以a7=a1+6d=-3+6×2=9,故选D.2.C设等差数列{an}的公差为d, a1+a3=2,a4-a2=2,∴2a1+2d=2,2d=2,解得a1=0,d=1,则S5=0+5×42×1=10.3.D当n=1时,a1=S1=1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,且a1=1适合上式,故an=2n-1(n∈N*).4.B an=2n+1,∴数列{an}是等差数列,首项a1=3,其前n项和Sn=n(a1+an)2=n(3+2n+1)2=n2+2n,∴bn=1nSn=n+2,∴数列{bn}也是等差数列,首项b1=3,公差为1.∴其前10项和T10=10×3+10×92×1=75,故选B.5.D由题意知,良马每天所行路程成等差数列,记为{an},则{an}是以193为首项,以13为公差的等差数列,其前n项和为An,驽马每天所行路程成等差数列,记为{bn},则{bn}是以97为首项,以-12为公差的等差数列,其前n项和为Bn,设共用n天二马相逢,则An+Bn≥2×3000,所以193n+n(n-1)2×13+97n+n(n-1)2(-12)≥6000,化简得5n2+227n-4800≥0,解得n≥16(n∈N*).6.AB由题意知a1+(n-1)×2=11,①Sn=na1+n(n-1)2×2=35,②由①②解得a1=3或a1=-1.7.4设等差数列{an}的公差为d. a1≠0,a2=3a1,∴a1+d=3a1,即d=2a1.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com∴S10S5=10a1+10×92d5a1+5×42d=100a125a1=4.8.68000将李强每一天跑的路程记为数列{an},由题意知,{an}是等差数列,则a1=5000,公差d=400.所以S10=10a1+10×(10-1)2d=10×5000+45×...