小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.5.2用二分法求方程的近似解A必知级备识基础练1.(多选题)下列函数中,能用二分法求函数零点的有()A.f(x)=3x-1B.f(x)=x2-2x+1C.f(x)=log4xD.f(x)=ex-22.(2021江西上高二中高二期末)若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为()A.1.4B.1.3C.1.2D.1.53.(多选题)已知函数f(x)在区间(0,a)上有唯一的零点,其中a>0,在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了零点所在的区间为(0,a2),(0,a4),(0,a8),则下列说法正确的是()A.函数f(x)在区间(0,a16)内可能有零点B.函数f(x)在区间(a16,a8)内可能有零点C.函数f(x)在(a16,a)内无零点D.函数f(x)的零点可能是a164.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实数解,取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为.5.下表是连续函数f(x)在区间[1,2]上一些点的函数值:x11.251.3751.40651.438f(x)-2-0.984-0.260-0.0520.165x1.51.6251.751.8752f(x)0.6251.9822.6454.356小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com由此可判断,方程f(x)=0的一个近似解为.(精确到0.1)6.已知函数f(x)=lnx+2x-6.(1)证明:f(x)有且只有一个零点;(2)求这个零点所在的一个区间,使这个区间的长度不大于14.B能力级关键提升练7.在用二分法求❑√2的近似值的过程中,可以构造函数f(x)=x2-2(x>0),我们知道f(1)·f(2)<0,所以❑√2∈(1,2),要使❑√2的近似值满足精确度为0.1,则对区间(1,2)至少二等分的次数为()A.3B.4C.5D.68.用二分法求方程lnx-1x=0在[1,2]上的根时,取中点c=1.5,则下一个有根区间为()A.(1,1.25)B.(1,1.5)C.(1,2)D.(1.5,2)9.(多选题)若函数f(x)的图象是连续的,且函数f(x)的唯一零点同时在区间(0,4),(0,2),1,32,54,32内,则与f(0)符号不同的是()A.f54B.f(2)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.f(1)D.f3210.已知函数f(x)=ln(x+1)+2x-m(m∈R)的一个零点附近的函数值的参考数据如下表:x00.50.531250.5625f(x)-1.307-0.084-0.0090.066x0.6250.751f(x)0.2150.5121.099由二分法求得方程ln(x+1)+2x-m=0的近似解(精确度0.05)可能是()A.0.625B.-0.009C.0.5625D.0.06611.用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:f(1.6000)≈0.200f(1.5875)≈0.133f(1.5750)≈0.067f(1.5625)≈0.003f(1.5562)≈-0.029f(1.5500)≈-0.060据此数据,可得方程3x-x-4=0的一个近似解为(精确到0.01).12.证明函数f(x)=x3-x2+5,x∈[-2,-1]有零点,并指出用二分法求零点的近似值(精确度小于0.1)时,至少需要进行多少次函数值的计算.C科素级学养新创练13.已知函数f(x)=❑√x.(1)判断函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调性,并用定义证明;(2)函数g(x)=f(x)+log2x-2在区间(1,3)内是否有零点?若有零点,用“二分法”求零点的近似值(精确度0.3);若没有零点,说明理由.(参考数据:❑√1.25≈1.18,❑√1.5≈1.225,❑√1.75≈1.323,log21.25≈0.32,log21.5≈0.585,log21.75≈0.807)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.5.2用二分法求方程的近似解1.ACDf(x)=x2-2x+1=(x-1)2,f(1)=0,当x<1时,f(x)>0;当x>1时,f(x)>0,在零点两侧函数值同号,不能用二分法求零点,其余选项中在函数的零点两侧函数值总是异号.故选ACD.2.A由表格中参考数据可得f(1.43750)>0,f(1.40625)<0,又因为题中要求精确到0.1,所以近似根为1.4,故选A.3.ABD根据二分法原理,依次“二分”区间后,零点应存在于更小的区间,因此,零点应...