小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.3.2等比数列的前n项和公式第1课时等比数列的前n项和必知基备识础练1.已知数列{an}的通项公式是an=2n,Sn是数列{an}的前n项和,则S10等于()A.10B.210C.a10-2D.211-22.在等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为()A.81B.120C.168D.1923.已知等比数列{an}的公比q=-2,前6项和S6=21,则a6=()A.-32B.-16C.16D.324.在14与78之间插入n个数组成一个等比数列,若各项总和为778,则此数列的项数为()A.4B.5C.6D.75.(2021四川乐山高三调研)在各项均为正数的等比数列{an}中,a2=4,a6=64,前n项和Sn=510,则n=()A.6B.7C.8D.96.(多选题)(2021湖南衡阳高二期末)“一尺之棰,日取其半,万世不竭”这句话出自《庄子·天下篇》,其意思为“一根一尺长的木棰每天截取一半,永远都取不完”.设第一天这根木棰被截取一半剩下a1尺,第二天被截取剩下的一半剩下a2尺……第六天被截取剩下的一半剩下a6尺,则()A.a6=132B.a1a4=8C.a5+a6=564D.a1+a2+…+a6=63647.在等比数列{an}中,设前n项和为Sn,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q=.8.已知等比数列{an}是递减数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a2是方程2x2-3x+1=0的两个根,则公比q=,S5=.9.已知等比数列{an}满足a3=12,a8=38,记其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若Sn=93,求n.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com10.已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,方程ax2-3x+2=0的解为1和b(b≠1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}满足bn=an·2n,求数列{bn}的前n项和Tn.能力提升关键练11.等比数列{an}的公比为q(q≠1),则数列a3,a6,a9,…,a3n,…的前n项和为()A.a1(1-q2n)1-qB.a1(1-q3n)1-q3C.a3(1-q3n)1-q3D.a2(1-q2n)1-q12.已知数列{an}满足a1+12a2+122a3+…+12n-1an=n,记数列{2an-n}的前n项和为Sn,则Sn等于()A.2n-n22−n2B.2n-n22−n2-1小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.2n+1-n22−n2-2D.2n-n22−n2-213.设f(n)=2+23+25+27+…+22n+7(n∈N*),则f(n)等于()A.23(4n-1)B.23(4n+1-1)C.23(4n+3-1)D.23(4n+4-1)14.在等比数列{an}中,a1+a2+…+a5=27,1a1+1a2+…+1a5=3,则a3=()A.±9B.9C.±3D.315.(多选题)已知等比数列{an}是递增数列,其前n项和为Sn,若a2+a4=10,a2a3a4=64,则()A.Sn+1-Sn=2n+1B.an=2n-1C.Sn=2n-1D.Sn=2n-1-116.(多选题)(2020江苏启东中学高二开学考试)已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-2,若存在两项am,an,使得aman=64,则()A.数列{an}为等差数列B.数列{an}为等比数列C.a12+a22+…+an2=4n-13D.m+n为定值17.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=an+1-1,则Sn=.18.如果若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”,已知数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是数列{an}的前n项和.在下列关于{an}的三组量中,一定能成为数列{an}的“基本量”的是.(写出所有符合要求的序号)①S1与a3;②S2与S3;③q与S3.19.若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3+S6=2S9,则公比q等于.20.(2021湖南长沙高二期末)条件①:设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n+k(n∈N*,k∈R),a1=1.条件②:对∀n∈N*,有an+1an=q>1(q为常数),a3=4,并且a2-1,a3,a4-1成等差数列.在以上两个条件中任选一个,补充到下面的问题中,并作答.在数列{an}中,.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记Tn=a1+2a2+3a3+…+nan,求T10的值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com科素新学养创练21.(2021安徽亳州高二期末)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q>0,a1=1,a12=9a10,要使数列{λ+Sn}为等比数列,则实数λ的值为()A.13B.12C.2D.不存在22.(2021东北三省四市教研联合体高三模拟)5G是第五代移动通信技术的简称,其意义在于万物互联,即所有人和物都将存在于有机的数字生态系统中,它把以人为中心的通信扩展到同时以人与物为中心...