小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时诱导公式五、六A必知级备识基础练1.若α∈(π,3π2),则❑√1-sin2(3π2-α)=()A.sinαB.-sinαC.cosαD.-cosα2.已知sin25.3°=a,则cos64.7°等于()A.aB.-aC.a2D.❑√1-a23.如果角θ的终边经过点(-35,45),那么sinπ2+θ+cos(π-θ)+tan(2π-θ)等于()A.-43B.43C.34D.-344.(2021黑龙江哈尔滨南岗高一期末)已知sinπ6+α=-45,则cosπ3-α=()A.45B.35C.-45D.-355.α为锐角,2tan(π-α)-3cos(π2+β)=-5,tan(π+α)+6sin(π+β)=1,则sinα=()A.3❑√55B.3❑√77C.3❑√1010D.136.若cosα=13,且α是第四象限的角,则sinα=,cos(α+3π2)=.7.若sin(π2+θ)=37,则cos2(π2-θ)=.8.(2021天津东丽高一期末)已知sin(π+α)=-45,α∈π2,π,求sin(π2+α)+2cos(π-α)sin(π2-α)+sin(-α).小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comB能力级关键提升练9.(2022吉林公主岭高一期末)已知角θ终边经过点(3,-4),则sin(3π2-θ)cos(π+θ)sin(π2+θ)cos(5π2+θ)=()A.34B.43C.-43D.-3410.计算sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°等于()A.89B.90C.892D.4511.已知cos(60°+α)=13,且-180°<α<-90°,则cos(30°-α)的值为()A.-2❑√23B.2❑√23C.-❑√23D.❑√2312.已知角α的终边上有一点P(1,3),则sin(π-α)-sin(π2+α)cos(3π2-α)+2cos(-π+α)的值为()A.-25B.-45C.-47D.-413.(多选题)(2021山东青岛高一期末)在△ABC中,下列等式恒成立的是()A.tan(A+B)=tanCB.cos(2A+2B)=cos2CC.sinA+B2=sinC2D.sinA+B2=cosC214.(多选题)定义:角θ与φ都是任意角,若满足θ+φ=π2,则称θ与φ“广义互余”.已知sin(π+α)=-14,则下列角β中,可能与角α“广义互余”的是()A.sinβ=❑√154B.cos(π+β)=14C.tanβ=❑√15D.tanβ=❑√15515.已知sin(θ-π3)=13,则sin(θ+2π3)=,cos(θ-5π6)=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com16.已知cos(π2+α)=2sin(α-π2),则sin(π-α)+cos(π+α)5cos(5π2-α)+3sin(7π2-α)=.17.已知sinα=12,则cos(α-π2)sin(5π2+α)sin(α-π)cos(2π-α)的值为.18.已知角α的终边经过点P(45,-35).(1)求sinα的值;(2)求sin(π2-α)tan(α-π)sin(α+π)cos(3π-α)的值.C科素级学养新创练19.是否存在角α,β,α∈(-π2,π2),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=❑√2cos(π2-β),❑√3cos(-α)=-❑√2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,请说明理由.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时诱导公式五、六1.B α∈(π,3π2),∴sinα<0,∴❑√1-sin2(3π2-α)=❑√1-cos2α=❑√sin2α=-sinα.2.Acos64.7°=cos(90°-25.3°)=sin25.3°=a.3.B易知tanθ=-43,所以原式=cosθ-cosθ-tanθ=43.4.C sinπ6+α=-45,∴cosπ3-α=cosπ2-π6+α=sinπ6+α=-45,故选C.5.C由条件可知-2tanα+3sinβ=-5,①tanα-6sinβ=1.②①×2+②可得tanα=3,即sinα=3cosα.又sin2α+cos2α=1,α为锐角,所以cosα=❑√1010,sinα=3❑√1010.6.-2❑√23-2❑√23因为α是第四象限的角,所以sinα=-❑√1-cos2α=-2❑√23,于是cos(α+3π2)=-cos(α+π2)=sinα=-2❑√23.7.4049sin(π2+θ)=cosθ=37,则cos2(π2-θ)=sin2θ=1-cos2θ=1-949=4049.8.解 sin(π+α)=-sinα=-45,α∈π2,π,∴sinα=45,∴cosα=-❑√1-sin2α=-35.sin(π2+α)+2cos(π-α)sin(π2-α)+sin(-α)=cosα-2cosαcosα-sinα=-cosαcosα-sinα=-37.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com9.A 角θ终边经过点(3,-4),∴tanθ=-43,则sin(3π2-θ)cos(π+θ)sin(π2+θ)cos(5π2+θ)=-cos...