小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.2导数的运算5.2.1基本初等函数的导数5.2.2导数的四则运算法则必知基备识础练1.(多选题)下列结论中,正确的是()A.若y=1x3,则y'=-3x4B.若y=3√x,则y'=3√x3C.若y=1x2,则y'=-2x-3D.若f(x)=3x,则f'(1)=32.若曲线运动的方程为s=1-tt2+2t2,则当t=2时的速度为()A.12B.10C.8D.43.若f(x)=x2-2x-4lnx,则f'(x)>0的解集为()A.(0,+∞)B.(2,+∞)C.(-1,0)D.(-1,0)∪(2,+∞)4.设正弦曲线y=sinx上的任意一点P,以点P为切点的曲线y=sinx的切线为直线l,则直线l的倾斜角α的取值范围是()A.0,π4∪3π4,πB.[0,π)C.π4,3π4D.0,π4∪π2,3π45.(多选题)(2021湖南三湘名校联盟高二联考)已知函数f(x)=x2+f(0)·x-f'(0)·cosx+2,其导函数为f'(x),则()A.f(0)=-1B.f'(0)=1C.f(0)=1小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comD.f'(0)=-16.已知函数f(x)=f'π4cosx+sinx,则fπ4的值为.7.求下列函数的导数:(1)y=5√x3;(2)y=log2x2-log2x;(3)y=cosx❑√x;(4)y=-2sinx21-2cos2x4.能力提升关键练8.如图,有一个图象是函数f(x)=13x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,且a≠0)的导函数的图象,则f(-1)等于()A.13B.-13C.73D.-13或539.(2021湖南长沙长郡中学高二期中)若函数f(x),g(x)满足f(x)+xg(x)=x2-1,且f(1)=1,则f'(1)+g'(1)=()A.1B.2C.3D.4小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com10.(2021江西新八校高三联考)若曲线y=ex-m的一条切线为y=1ex+n(e为自然对数的底数),其中m,n为正实数,则m+n的值是()A.eB.1eC.2eD.e211.(多选题)(2021河北高二联考)已知函数f(x)=xcosx的导函数为f'(x),则()A.f'(x)为偶函数B.f'(x)为奇函数C.f'(0)=1D.f(π2)+f'(π2)=π212.(多选题)已知函数f(x)及其导数f'(x),若存在x0使得f(x0)=f'(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”.给出下列四个函数,存在“巧值点”的是()A.f(x)=x2B.f(x)=e-xC.f(x)=lnxD.f(x)=tanx13.已知函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,其中k∈N*,若a1=16,则a1+a3+a5的值是.14.已知函数f(x)=x3-4x,则过点P(-1,4)可以作出条f(x)图象的切线.15.已知直线y=x+b是曲线y=ax2+1的切线,也是曲线y=lnx的切线,则a=,b=.科素新学养创练16.(2021江苏如皋中学高二月考)法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理:如果函数y=f(x)满足如下两个条件:(1)其图象在闭区间[a,b]上是连续不断的;(2)在区间(a,b)上都有导数.则在区间(a,b)上至少存在一个数ξ,使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),其中ξ称为拉格朗日中值.函数g(x)=lnx+x在区间[1,2]上的拉格朗日中值ξ=.17.等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)·(x-a2)·…·(x-a8),则f'(0)=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考答案参5.2导数的运算5.2.1基本初等函数的导数5.2.2导数的四则运算法则1.ACD由(xα)'=αxα-1知,y=1x3=x-3,则y'=-3x-4=-3x4,选项A正确.y=3√x=x13,则y'=13x-23≠3√x3,选项B错误.y=1x2=x-2,则y'=-2x-3,选项C正确.由f(x)=3x知f'(x)=3,∴f'(1)=3,选项D正确.故选ACD.2.C由题意知,s'=1-tt2'+(2t2)'=t-2t3+4t,所以当t=2时的速度为s'|t=2=2-28+8=8.3.B f(x)=x2-2x-4lnx,∴f'(x)=2x-2-4x=2x2-2x-4x(x>0),f'(x)=2x2-2x-4x>0等价于x2-x-2>0,即(x-2)(x+1)>0,解得x>2.4.A设点P(x,y)是曲线y=sinx上的任意一点,则过点P的曲线y=sinx的切线的斜率是k=(sinx)'=cosx,由于x∈R,所以-1≤k≤1,即-1≤tanα≤1,又α∈[0,π),所以α∈0,π4∪3π4,π.5.BC因为f(x)=x2+f(0)·x-f'(0)·cosx+2,所以f(0)=2-f'(0).因为f'(x)=2x+f(0)+f'(0)·sinx,所以f'(0)=f(0).故f'(0)=f(0)=1.故选BC.6.1 f'(x)=-f'π4sinx+cosx,∴f'π4=-f'π4×❑√22+❑√22,得f'π4=❑√2-1.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题...