小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时单调性、最大值与最小值A必知级备识基础练1.函数y=|sinx|的一个单调递增区间是()A.(-π4,π4)B.(π4,3π4)C.(π,3π2)D.(3π2,2π)2.下列函数中,周期为π,且在[π4,π2]上单调递减的是()A.y=sin(2x+π2)B.y=cos(2x+π2)C.y=sin(x+π2)D.y=cos(x+π2)3.函数y=cosx+π6,x∈0,π2的值域是()A.-❑√32,12B.-12,❑√32C.❑√32,1D.12,14.函数y=2sinxsinx+2的最小值是()A.2B.-2C.1D.-15.函数y=sin2x+2cosx(π3≤x≤4π3)的最大值和最小值分别是()A.74,-14B.74,-2C.2,-14D.2,-26.函数f(x)=13sinπ4-x,x∈[0,π]的单调递增区间为,单调递减区间为.7.sin1,sin2,sin3按从小到大排列的顺序为.8.若f(x)=2sinωx(0<ω<1)在区间[0,π3]上的最大值是❑√2,则ω=.B能力级关键提升练9.已知函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线x=π8对称,则φ的值可能是()A.π2B.-π4C.3π4D.π4小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com10.函数y=2+cosx2-cosx(x∈R)的最大值是()A.53B.52C.3D.511.已知函数f(x)=sin(x+π6),其中x∈[-π3,α],若f(x)的值域是[-12,1],则α的取值范围是()A.(0,π3]B.[π3,π2]C.[π2,2π3]D.[π3,π]12.函数f(x)=15sinx+π3+cosx-π6的最大值为()A.65B.1C.35D.1513.(多选题)(2021广州番禺高一期末)设函数f(x)=sinx-π4,则下列结论正确的是()A.f(x)的最小正周期为2πB.f(x)的图象关于直线x=π4对称C.f(x)的图象关于点-π4,0对称D.f(x)在区间0,π2上单调递增14.求函数y=sin2x+sinx-1的最大值和最小值.15.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|<π2),若函数y=f(x)的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为π2,且直线x=π6是函数y=f(x)图象的一条对称轴.(1)求ω的值;(2)求y=f(x)的单调递增区间;(3)若x∈[-π6,π3],求y=f(x)的值域.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素级学养新创练16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-4,-3]上单调递增,α,β是锐角三角形的两个内角,求证:f(sinα)>f(cosβ).小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时单调性、最大值与最小值1.C画出y=|sinx|的图象即可求解.故选C.2.A因为函数周期为π,所以排除C,D.又因为y=cos(2x+π2)=-sin2x在[π4,π2]上为增函数,所以B不符合.故选A.3.B因为0≤x≤π2,所以π6≤x+π6≤23π.所以cos23π≤cosx+π6≤cosπ6,所以-12≤y≤❑√32.故选B.4.B由y=2sinxsinx+2=2-4sinx+2,当sinx=-1时,y=2sinxsinx+2取得最小值-2.故选B.5.B因为函数y=sin2x+2cosx(π3≤x≤4π3)=1-cos2x+2cosx=-(cosx-1)2+2,又cosx∈[-1,12].所以当cosx=-1,即x=π时,函数y取得最小值为-4+2=-2;当cosx=12,即x=π3时,函数y取得最大值为-14+2=74.6.3π4,π0,3π4f(x)=-13sinx-π4,令-π2+2kπ≤x-π4≤π2+2kπ,k∈Z,则-π4+2kπ≤x≤3π4+2kπ,k∈Z时,f(x)单调递减.又0≤x≤π,所以0≤x≤3π4,即f(x)的单调递减区间为0,3π4,同理f(x)的单调递增区间为3π4,π,所以f(x)在x∈[0,π]上的单调递减区间为0,3π4,单调递增区间为3π4,π.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7.sin3<sin1<sin2因为1<π2<2<3<π,sin(π-2)=sin2,sin(π-3)=sin3.y=sinx在0,π2上单调递增,且0<π-3<1<π-2<π2,所以sin(π-3)<sin1<sin(π-2),即sin3<sin1<sin2.8.34 x∈[0,π3],即0≤x≤π3,且0<ω<1,∴0≤ωx≤ωπ3<π3,∴f(x)max=2sinωπ3=❑√2,x∈[0,π3],∴sinωπ3=❑√22,ωπ3=π4,即ω=34.9.D由题意,当x=π8时,f(x)=sin2×π8+φ=±1,故π4+φ=kπ+π2(k∈Z),解得φ=kπ+π4(k∈Z).当k=0时,φ=π4,故φ的值可能是π4.10.C由...