小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.2.3简单复合函数的导数必知基备识础练1.(多选题)下列函数是复合函数的是()A.y=-x3-1x+1B.y=cos(x+π4)C.y=1lnxD.y=(2x+3)42.函数f(x)=x(1-ax)2(a>0),且f'(2)=5,则a等于()A.1B.-1C.2D.-23.已知函数f(x)=sin2xx,则f'(x)=()A.xcos2x-sin2xx2B.xcos2x+sin2xx2C.2xcos2x-sin2xx2D.2xcos2x+sin2xx24.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为()A.1B.2C.-1D.-25.已知函数f(x)=sin(2x-π6),则f'(π6)=()A.12B.1C.❑√32D.❑√36.(2021江西宜春高二期末)若f(x)=exln2x,则f'(x)=()A.exln2x+ex2xB.exln2x-exxC.exln2x+exxD.2ex·1x7.(多选题)设f'(x)是函数y=f(x)的导函数,则以下求导运算正确的有()A.若f(x)=sin2x,则f'(x)=cos2xB.若f(x)=xex-ln2,则f'(x)=(x+1)exC.若f'(x)=2x-1,则f(x)=x2-xD.若f(x)=1tanx,则f'(x)=-1sin2x小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.设函数f(x)在(0,+∞)内可导,其导函数为f'(x),且f(lnx)在x=e处的导数为1e2,则f'(1)=.9.求下列函数的导数:(1)y=ln(ex+x2);(2)y=102x+3;(3)y=1❑√1-x2;(4)y=sin2xcos3x.能力提升关键练小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com10.(2021天津河西高二期末)函数y=e-2x+1cos(-x2+x)的导数为()A.y'=e-2x+1[2sin(x2-x)+(2x-1)cos(x2-x)]B.y'=-e-2x+1[2cos(x2-x)+(2x-1)sin(x2-x)]C.y'=-e-2x+1[2sin(x2-x)+(2x-1)cos(x2-x)]D.y'=e-2x+1[2cos(x2-x)+(2x-1)sin(x2-x)]11.曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为()A.13B.12C.23D.112.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是()A.❑√5B.2❑√5C.3❑√5D.013.(多选题)已知点P在曲线y=4ex+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值可以是()A.π4B.π2C.3π4D.7π814.(2021江苏徐州高三期末)随着科学技术的发展,放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域,并取得了显著经济效益.假设在某放射性同位素的衰变过程中,其含量N(单位:贝克)与时间t(单位:天)满足函数关系P(t)=P02-t30,其中P0为t=0时该放射性同位素的含量.已知t=15时,该放射性同位素的瞬时变化率为-3❑√2ln210,则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为()A.20天B.30天C.45天D.60天15.(多选题)在下列函数中,直线y=12x+b能作为函数图象的切线的是()A.f(x)=1xB.f(x)=x4C.f(x)=sinx2D.f(x)=ex16.设函数f(x)=cos(❑√3x+φ)(0<φ<π),若函数g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,则φ=.17.已知f(x)为偶函数,当x≤0时,f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是.18.(1)已知f(x)=eπxsinπx,求f'(x)及f'12.(2)在曲线y=11+x2上求一点,使过该点的切线平行于x轴,并求切线方程.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com科素新学养创练19.(多选题)若直线l与曲线f(x)=e2xcos3x在点(0,1)处的切线平行,且两直线间的距离为❑√5,则直线l的方程可能为()A.y=2x+6B.y=2x-4C.y=3x+1D.y=3x-420.用导数的方法求和:1+2x+3x2+4x3+…+2021x2020(x≠0,且x≠1).小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考答案参5.2.3简单复合函数的导数1.BCDA不是复合函数,B,C,D均是复合函数,其中B由y=cosu,u=x+π4复合而成;C由y=1u,u=lnx复合而成;D由y=u4,u=2x+3复合而成.2.Af'(x)=(1-ax)2-2ax(1-ax),则f'(2)=12a2-8a+1=5,解得a=1或a=-13,又a>0,∴a=1.3.C因为f(x)=sin2xx,故f'(x)=(sin2x)'x-sin2x·x'x2=2xcos2x-sin2xx2,故选C.4.B设切点坐标是(x0,x0+1),依题意有{1x0+a=1,x0+1=ln(x0+a),由此得x0+1=0,x0=-1,a=2.5.Df'(x)=2cos(2x-π6),所以f'(π6)=2cos(2×π6-π6)=2cosπ6=❑√3.故选D.6.Cf'(x)=(...
