小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第七章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2021浙江丽水期末)复数(2-i)i的虚部为()A.-1B.1C.2D.2i答案C解析复数(2-i)i=1+2i,故它的虚部为2.2.(2021新高考Ⅰ卷)已知z=2-i,则z(z+i)=()A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i答案C解析 z=2-i,∴z=2+i.∴z+i=2+2i.∴z(z+i)=(2-i)(2+2i)=4+2i-2i2=6+2i.故选C.3.(2021全国乙卷)设2(z+z)+3(z-z)=4+6i,则z=()A.1-2iB.1+2iC.1+iD.1-i答案C解析设z=x+yi(x,y∈R),则z=x-yi,2(z+z)+3(z-z)=4x+6yi=4+6i,得x=1,y=1,故z=1+i.4.(2021广东天河期末)复平面内的平行四边形OABC的顶点A和C(O是坐标原点)对应的复数分别为4+2i和-2+6i,则点B对应的复数为()A.2+6iB.2+8iC.6+2iD.8+2i答案B解析 ⃗OB=⃗OA+⃗OC,∴点B对应的复数为4+2i+(-2+6i)=2+8i.故选B.5.(2021湖北黄陂校级模拟)若|z-1|=|z+1|,则复数z在复平面内对应的点在()A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限答案B解析由于|z-1|=|z+1|,故复数z在复平面内对应的点到(-1,0)的距离等于它到(1,0)的距离,故复数z对应的点在虚轴上.故选B.6.(2021福建仓山校级期中)已知复数z满足|z-i|=1,则|z-3-5i|的最大值是()A.8B.7C.6D.5答案C解析设z=a+bi(a,b∈R), |z-i|=1,∴|z-3-5i|的最大值即为圆a2+(b-1)2=1的圆心(0,1)与点(3,5)的距离加半径1,即为❑√(0-3)2+(1-5)2+1=5+1=6,故|z-3-5i|的最大值是6.故选C.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7.复数z满足z1+i2=z(2-i),则|z|=()A.1B.1或3❑√2C.2❑√5D.0或2❑√5答案D解析 z1+i2=|z|2(❑√2)2=|z|22=z(2-i),∴|z|22=|z|·|2-i|=❑√5·|z|,则|z|2=2❑√5|z|,解得|z|=0或|z|=2❑√5.故选D.8.(2021吉林白城期末)已知z的共轭复数z=1+3i,且z1-i-z0=|z-i|,则|z0|的最大值为()A.❑√5+❑√17B.❑√17−❑√5C.2❑√17D.2❑√5答案A解析 z=1+3i,∴z=1-3i,则z-i=1-4i,z1-i=(1-3i)(1+i)2=2-i,∴|z0-(2-i)|=❑√17.设z0=x+yi(x,y∈R),则点P(x,y)的集合是以(2,-1)为圆心,❑√17为半径的圆,故|z0|=❑√x2+y2的最大值为❑√5+❑√17.故选A.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.(2021重庆期末)若复数z1=2+3i,z2=1-i,则下列说法正确的是()A.z1在复平面内对应的点位于第四象限B.若z1+a(a∈R)是纯虚数,那么a=-2C.z1z2=-1+iD.若z1,z2在复平面内对应的向量分别为⃗OA,⃗OB(O为坐标原点),则|⃗AB|=❑√17答案ABD解析z1=2-3i在复平面内对应的点为(2,-3),位于第四象限,故A正确; z1+a=2+3i+a是纯虚数,∴a+2=0,解得a=-2,故B正确;z1z2=(2+3i)(1-i)=5+i,故C错误;|⃗AB|=|z2-z1|=|1-i-(2+3i)|=❑√(-1)2+(-4)2=❑√17,故D正确.故选ABD.10.(2021福建福州期中)已知复数z满足z=-1+i2021,则下列关于复数z的结论正确的是()A.|z|=❑√2B.复平面内表示复数z的点位于第二象限C.复数z是方程x2+2x+2=0的一个根D.复平面内表示复数z的点与表示复数z1=1+2i的点之间的距离为❑√13答案ABC解析 i2021=i·i2020=i,∴z=-1+i2021=-1+i,|z|=❑√(-1)2+12=❑√2,故A正确;复平面内表示复数z的点为(-1,1),位于第二象限,故B正确; (-1+i)2+2(-1+i)+2=0,∴复数z是方程x2+2x+2=0的一个根,故C正确; |z-z1|=|-1+i-1-2i|=|-2-i|=❑√5,故复平面内表示复数z的点与表示复数z1=1+2i的点之间的距离为❑√5,故D错误.故选ABC.11.(2021福建仓山校级期中)已知z1,z2是复数,则下列结论正确的是()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.若z12+z22>0,则z12>-z22B.|z1-z2|=(z1+z2)2-4z1z2C.|z12|=|z1|2D.非零复数z3,满足z1z3=z2z3,则z1=z2答案CD解析对于A,设z1=2-i,z2=2+i,则z12=3-4i,z22=3+4i,满足z12+z22>0,但不能比较大小,故A错误;对于B,设z...