小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第1课时两角差的余弦公式A必知级备识基础练1.(2022河南南阳高一期末)cos15°cos45°+sin15°sin45°=()A.12B.❑√32C.-12D.-❑√322.计算cos(π4-α)sinα+cosα的值是()A.❑√2B.-❑√2C.❑√22D.-❑√223.已知锐角α,β满足cosα=35,cos(α+β)=-513,则cos(2π-β)的值为()A.3365B.-3365C.5465D.-54654.化简2cos10°-sin20°cos20°=.5.若cosθ=-1213,θ∈(π,3π2),则cos(θ-π4)=.6.(2021山东威海高一期末)已知cos(α-β)=-1213,cos(α+β)=1213,且α-β∈π2,π,α+β∈3π2,2π,求角β的值.B能力级关键提升练7.(2021河南洛阳高一期末)已知sinα-sinβ=1-❑√32,cosα-cosβ=12,则cos(α-β)的值为()A.12B.❑√32C.❑√34D.1小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.(2021四川成都高一期末)已知cosx-π6=-❑√33,则cosx+cosx-π3等于()A.-2❑√33B.±2❑√33C.-1D.±19.《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为α,β,且小正方形与大正方形面积之比为4∶9,则cos(α-β)的值为()A.59B.49C.23D.010.(多选题)下列满足sinαsinβ=-cosαcosβ的有()A.α=β=90°B.α=-18°,β=72°C.α=130°,β=40°D.α=140°,β=40°11.(多选题)若12sinx+❑√32cosx=cos(x+φ),则φ的一个可能值是()A.-π6B.-π3C.11π6D.π312.(多选题)已知α,β,γ∈0,π2,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则下列说法正确的是()A.cos(β-α)=12B.cos(β-α)=-12C.β-α=π3D.β-α=-π313.已知△ABC中,sin(A+B)=45,cosB=-23,则sinB=,cosA=.14.若0<α<π2,-π2<β<0,cos(π4+α)=13,cos(π4-β2)=❑√33,则sin(π4-β2)=,cos(α+β2)=.15.若x∈[π2,π],且sinx=45,求2cosx-2π3+2cosx的值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素级学养新创练16.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知点A,B的横坐标分别为❑√210,2❑√55.求cos(α-β)的值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第1课时两角差的余弦公式1.B由两角差的余弦公式可得cos15°cos45°+sin15°sin45°=cos(45°-15°)=cos30°=❑√32,故选B.2.Ccos(π4-α)sinα+cosα=cosπ4cosα+sinπ4sinαsinα+cosα=❑√22(sinα+cosα)sinα+cosα=❑√22.3.A α,β为锐角,cosα=35,cos(α+β)=-513,∴sinα=45,sin(α+β)=1213,∴cos(2π-β)=cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=(-513)×35+1213×45=3365.故选A.4.❑√3原式=2cos(30°-20°)-sin20°cos20°=❑√3cos20°+sin20°-sin20°cos20°=❑√3.5.-17❑√226 cosθ=-1213,θ∈(π,3π2),∴sinθ=-513.∴cos(θ-π4)=cosθcosπ4+sinθsinπ4=-1213×❑√22−513×❑√22=-17❑√226.6.解由α-β∈π2,π,且cos(α-β)=-1213,得sin(α-β)=513.由α+β∈3π2,2π,且cos(α+β)=1213,得sin(α+β)=-513.∴cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=1213×-1213+-513×513=-1.又α+β∈3π2,2π,α-β∈π2,π,∴2β∈π2,3π2.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com∴2β=π,则β=π2.7.B因为sinα-sinβ=1-❑√32,所以sin2α-2sinαsinβ+sin2β=74−❑√3.①又因为cosα-cosβ=12,所以cos2α-2cosαcosβ+cos2β=14.②所以①+②得2cos(α-β)=❑√3,所以cos(α-β)=❑√32,故选B.8.C因为cosx...