小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.3.2函数的极值与最大(小)值第1课时函数的极值必知基备识础练1.(2021四川眉山高二期末)函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极大值-3,则a+b的值等于()A.9B.6C.3D.22.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数y=f'(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是()A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)3.函数f(x)=(x-1)ex的极小值点为()A.(0,-1)B.(0,0)C.-1D.04.若函数f(x)=x3-2ax+a在(0,1)内无极值,则实数a的取值范围是()A.[0,32]B.(-∞,0)C.[32,+∞)D.(-∞,0]∪[32,+∞)5.(多选题)已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的值可以是()A.-4B.-3C.6D.86.已知曲线f(x)=x3+ax2+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为3,且x=23是y=f(x)的极值点,则a+b=.7.设a∈R,若函数y=ex+ax(x∈R)有大于零的极值点,则a的取值范围为.8.设函数f(x)=alnx+12x+32x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.(1)求a的值;小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(2)求函数f(x)的极值.能力提升关键练9.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数y=(1-x)·f'(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是()A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)10.(2021河南开封高三模拟)设函数f(x)=exx+a,若f(x)的极小值为❑√e,则a=()A.-12B.12C.32D.211.(2021安徽皖北名校高二联考)若函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.(0,2)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.{2}小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com12.(多选题)(2021江苏吴县中学高二月考)对于函数f(x)=lnxx2,下列说法正确的是()A.函数在x=❑√e处取得极大值12eB.函数的值域为(-∞,12e]C.f(x)有两个不同的零点D.f(2)<f(❑√π)<f(❑√3)13.若函数f(x)=x3+x2-ax-4在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围为,若恰有两个极值点,则实数a的取值范围是.14.(2021安徽示范高中高二联考)已知函数f(x)=x-ax-(a+1)lnx(a∈R).(1)当a=2时,求f(x)的极值;(2)若0<a≤1,讨论f(x)的极值.科素新学养创练15.(2021安徽亳州高二期末)已知函数f(x)=xex-ex-a有且仅有两个不同的零点,则实数a的取值范围是()A.[-4e3,0)B.(-1,0]C.[-4e3,-2e3]D.(-1,0)16.(多选题)(2021江苏盐城一中、大丰高级中学等四校高二期末联考)世界著名的国际科技期刊《Nature》上有一篇名为《TheUniversalDecayofCollectiveMemoryandAttention》的论文,该文以小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com12个不同领域的数据指出双指数型函数f(x)=C1eλ1x+C2eλ2x在描绘人类行为时的普适作用.关于该函数下列说法正确的有()A.当C1C2>0且λ1≠λ2时函数f(x)有零点B.当C1C2<0且λ1≠λ2时函数f(x)有零点C.当C1C2λ1λ2<0且λ1≠λ2时函数f(x)有极值D.当C1C2λ1λ2>0且λ1≠λ2时函数f(x)有极值小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考答案参5.3.2函数的极值与最大(小)值第1课时函数的极值1.B由题意得f'(x)=12x2-2ax-2b,因为f(x)在x=1处有极大值-3,所以{f'(1)=12-2a-2b=0,f(1)=4-a-2b+2=-3,解得{a=3,b=3,所以a+b=6.故选B.2.D由题图可知,当x<-2时,f'(x)>0;当-2<x<1时,f'(x)<0;当1<x<2时,f'(x)<0;当x>2时,f'(x)>0.由此可以得到函数f(x)在x=-2处取得极大值,在x=2处取得极小值.3.D由题意得f'(x)=ex+(x-1)ex=xex,故f(x)在...
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