小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时函数的最大(小)值必知基备识础练1.函数f(x)=x3-3x+1在区间[-3,0]上的最大值和最小值分别是()A.1,-1B.1,-17C.3,-17D.9,-192.某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到大家更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6h到9h,车辆通过该市某一路段的用时y(单位:min)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数表示:y=-18t3-34t2+36t-6294.则在这段时间内,通过该路段用时最多的时刻是()A.6hB.7hC.8hD.9h3.(多选题)函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则()A.函数在区间[-2,0]上的最大值、最小值均在端点处取得B.2为f(x)的极小值点C.f(x)在[12,2]上单调递减D.f(-2)是f(x)的最小值4.(2022江苏连云港高二期末)函数f(x)=(x+1)ex的最小值是.5.函数y=x+12x2(x>0)的最小值为.6.做一个无盖的圆柱形水桶,若要使水桶的体积是27π,且用料最省,则水桶的底面半径为,最小表面积为.7.求下列函数的最值:(1)f(x)=sinx+cosx,x∈-π2,π2;(2)f(x)=ln(1+x)-14x2,x∈[0,2].小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com能力提升关键练8.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价定为p元,销售量为Q件,则销售量Q与零售价p有如下关系:Q=8300-170p-p2.则最大毛利润为(毛利润=销售收入-进货支出)()A.30元B.60元C.28000元D.23000元9.函数f(x)=6❑√x-x3+6在[0,4]上的最大值与最小值之和为()A.-46B.-35C.6D.510.已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m,n均属于[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值是()A.-13B.-15C.10D.1511.若函数f(x)=-x3-3x2+1在[a,+∞)上的最大值为1,则实数a的取值范围是()A.[-3,+∞)B.(-3,+∞)C.(-3,0)D.[-3,0]12.已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是.13.已知存在x∈(0,+∞)使不等式2xlnx≤-x2+ax-3成立,则实数a的取值范围是.14.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=k3x+5(0≤x≤10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求k的值及f(x)的表达式.(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小?并求最小值.15.已知函数f(x)=alnx-bx2,a,b∈R,且曲线y=f(x)在x=1处与直线y=-12相切.(1)求a,b的值;(2)求f(x)在1e,e上的最大值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com16.某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=ax-3+10(x-6)2,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1)求a的值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.科素新学养创练17.已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x.(1)当a<0时,求函数f(x)的单调性;(2)当a<0时,证明f(x)≤-34a-2.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考答案参第2课时函数的最大(小)值1.Cf'(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1),令f'(x)=0,得x=±1.又f(-3)=-27+9+1=-17,f(0)=1,f(-1)=-1+3+1=3,1∉[-3,0].所以函数f(x)的最大值为3,最小值为-17.2.C由题意,得y'=-38t2-32t+36=-38(t+12)(t-8).令y'=0得t=-12(舍去)或t=8.当6≤t<8时,y'>0;当8<t≤9时,y'<0,所以当t=8时,y有最大值,即此时刻通过该路段用时最多.3.ABC由导函数y=f'(x)的图象可知,函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,因此在区间[-2,0]上的最大值、最小值均在端点处取得...
