小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com单元质检卷六数列(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020河北衡水二中高三模拟)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1+3a5=12,则S7=()A.18B.21C.24D.272.(2020山西晋城一中高三月考)已知在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=()A.-4B.4C.12或2D.-4或43.(2020湖北襄阳五中模考)在等比数列{an}中,a4,a6是方程x2+5x+1=0的两根,则a5=()A.1B.±1C.52D.±524.(2020海南高三调研)已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且SnTn=n+52n-1,则a7b6=()A.67B.1211C.1825D.16215.(2020江苏南京秦淮中学高三期末)在公差d不为零的等差数列{an}中,a6=17,且a3,a11,a43成等比数列,则d=()A.1B.2C.3D.46.在数列{an}中,a1=12,an=1-1an-1(n≥2,n∈N*),则a2020=()A.12B.1C.-1D.27.(2020广东珠海高三模拟)已知等比数列{an}满足a1-a2=36,a1-a3=24,则使得a1a2…an取得最大值的n为()A.3B.4C.5D.68.(2020河北唐山一中高一月考)数列{an}满足a1=23,an+1=an2(2n+1)an+1,则数列{an}的前2019项的和为()A.40354036B.40364037C.40374038D.40384039二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com9.(2020辽宁实验中学高三期中)已知数列{an}为等差数列,a1=1,且a2,a4,a8是一个等比数列中的相邻三项,记bn=anqan(q≠0,1),则数列{bn}的前n项和可以是()A.nB.nqC.q+nqn+1-nqn-qn(1-q)2D.q+nqn+2-nqn+1-qn+1(1-q)210.(2020山东济南高三期末联考)已知数列{an}满足a1=1,an+1=an2+3an(n∈N*),则下列结论正确的有()A.1an+3为等比数列B.{an}的通项公式为an=12n+1-3C.{an}为递增数列D.1an的前n项和Tn=2n+2-3n-411.(2020河北邯郸大名中学高三月考)已知数列{an}不是常数列,其前n项和为Sn,则下列选项正确的是()A.若数列{an}为等差数列,Sn>0恒成立,则{an}为递增数列B.若数列{an}为等差数列,a1>0,S3=S10,则Sn的最大值在n=6或7时取得C.若数列{an}为等比数列,则S2021·a2021>0恒成立D.若数列{an}为等比数列,则数列{2an}也为等比数列12.(2020山东济南6月针对性训练)设{an}是无穷数列,若存在正整数k,使得对任意n∈N*,均有an+k>an,则称{an}是间隔递增数列,k是{an}的间隔数,下列说法正确的是()A.公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B.已知an=n+4n,则{an}是间隔递增数列C.已知an=2n+(-1)n,则{an}是间隔递增数列且最小间隔数是2D.已知an=n2-tn+2020,若{an}是间隔递增数列且最小间隔数是3,则4≤t<5三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(2020江苏苏州高三检测)在各项均为正数的等比数列{an}中,a5a6=8,则数列{log2an}的前10项和等于.14.在等差数列{an}中,已知a7=3,a15=27,则a11=.15.(2020全国高三月考)自然奇数列{an}排成以下数列,13,5小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7,9,11,1315,17,19,21,23,25,27,29…若第n行有2n-1个数,则前n行数字的总和为.16.如图,P1是一块半径为2a的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记第n块纸板Pn的面积为Sn,则S3=;如果对∀n∈N*,Sn>2020π3恒成立,那么a的取值范围是.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(2020安徽芜湖高三调考)已知各项均不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=9,且a1,a4,S7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式an与Sn;(2)设bn=(-1)n(Sn+2n),求数列{bn}的前20项和T20.18.(12分)在数列{an}中,a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2).(1)求an;(2)求1a2+2a3+3a4+…+n-1an.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题...